为什么 JavaScript 中带小数的最大位数只有 16

不久前我在测试一些 HTML 表单时遇到了这个问题。 JavaScript 中带小数点的数字的最大位数仅为 16

我尝试过以下方法

var x = 12345678912345.6789

x 是 12345678912345.68 -仅 16 位数字

var x = 123456789123.6789

x 是 123456789123.6789 -仅 16 位数字

new Number(12345678912345.6789)

12345678912345.68 -仅 16 位数字

new Number(123456789123.6789)

123456789123.6789 -仅 16 位数字

如果计算总位数，则为 16。如果增加小数点前的位数，则小数点后的位数会四舍五入

相似地

new Number(.12345678912367890)

是 0.1234567891236789 -仅 16 位数字（注意尾随 0 丢失）

这让我推断出带有小数的数字只能有 16 位数字。如果我尝试添加更多数字，数字就会开始四舍五入

我还观察到，当我在 ASP.NET MVC 中将带有小数的数字序列化为 JSoN 时，它还会将该数字转换为最大 16 位数字并对其余数字进行四舍五入

我的问题：为什么？

根据 JS/ECMAScript 规范，Number type https://tc39.github.io/ecma262/#sec-ecmascript-language-types-number-type使用具有 64 位格式的双精度浮点（binary64），由一个符号位（决定正值或负值）、11个指数位和52个小数位（每个数字代表4位，因此64位有16位）组成：

Number 类型代表双精度 64 位格式 IEEE 754-2008 值按照 IEEE 二进制标准中的规定 浮点运算。

使用双精度可以正确表示的最大正数是9007199254740992，这可以通过使用来实现Math.pow(2, 53)。如果数字范围介于Math.pow(2, 53) and Math.pow(2, 54)（或之间Math.pow(2, -53) and Math.pow(2, -54)），只有偶数才能正确表示，因为指数位会影响小数位上的 LSB（最低有效位）。

让我们回顾一下大数部分：

var x = 12345678912345.6789

var x = new Number(12345678912345.6789)

该数字包含超过 52 个小数位（总共 72 位），因此进行舍入以将小数位保持为 52。

还有这个十进制数：

var x = new Number(.12345678912367890)

该数字包含 68 个小数位，因此最后一个零被截掉以保持 64 位长度。

通常数字表示大于9007199254740992或小于1.1102230246251565E-16存储为文字字符串而不是Number。如果您需要计算非常大的数字，可以使用某些外部库来执行任意精度算术。

进一步阅读：

ECMAScript：数字编码 http://2ality.com/2012/04/number-encoding.html

ECMAScript：处理大整数 http://2ality.com/2012/07/large-integers.html