线性连续控制系统

2023-12-19

线性连续控制系统 可以用线性微分方程表示,形式为:

a_{0}\frac{d^{n}}{dt^{n}}c(t)+a_{1}\frac{d^{n-1}}{dt^{n-1}}c(t)+\cdots a_{n-1}\frac{d}{dt}c(t)+a_{n}c(t)

=b_{0}\frac{d^{m}}{dt^{m}}r(t)+b_{1}\frac{d^{m-1}}{dt^{m-1}}r(t)+\cdots b_{m-1}\frac{d}{dt}r(t)+b_{m}r(t)

上式中, c(t) 是被控制量, r(t) 是系统的输入量。

线性定常连续系统: 当系数 a_{0},a_{1},\cdots, a_{n}b_{0},b_{1},\cdots, b_{m} 常数时,称为定常系统。

线性时变连续系统: a_{0},a_{1},\cdots, a_{n}b_{0},b_{1},\cdots, b_{m} 随时间变化时,称为时变系统。

线性定常连续系统按照输入量 r(t) 的变化规律不同,又分为不同的类型:

恒值控制系统: 这类控制系统的输入量是一个常值,要求被控制量也是一个常值,因此又称为调节器。在恒值控制系统中,输入量可以随生产条件的变化而改变,但是,输入量一旦调整后,被控制量就应该与调整后的输入量保持一致。在恒值控制系统中,扰动的影响是主要的。控制的过程就是一旦被控制量偏离了输入量,就产生控制动作,使被控制量恢复到给定的常值。

在工业控制中,如果被控制量是温度、流量、压力、液位等生产过程参量时,这种控制系统就称为过程控制系统,它们大多数属于恒值控制系统。

随动系统: 随动系统的输入量是未知的随时间变化的任意函数,要求被控制量以尽可能小的误差快速跟随输入量的变化,因此又称为跟踪系统。随动系统的重点是研究被控制量跟随输入量的快速性和准确性。

在随动系统中,如果被控制量是机械位置或者它的导数时,称为伺服系统。

程序控制系统: 程序控制系统的输入量是已知按预定规律随时间变化的函数,要求被控制量迅速、准确地加以复现。

程序控制系统和随动系统的区别:随动系统的输入量是未知的随时间变化的任意函数,而程序控制系统的输入量是已知的按预定规律随时间变化的函数。

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