Java经典面试算法题Day1-兔子问题与水仙花数

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兔子问题

问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ 

问题分析：由上可知，兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....  

答：

public class Demo{
	public static void main(String args[]){
		int i=0;
		for(i=1;i<=20;i++)
			System.out.println(f(i));
	}
	public static int f(int x)
	{
		if(x==1 || x==2)
			return 1;
		else
			return f(x-1)+f(x-2);
	}
}

水仙花数

什么是“水仙花数”？

1. 水仙花数是一个三位数

   111 222 333 422 378 789 999

2. 水仙花的个位、十位、百位的数字立法和等于原数

   123： 13+23+33= 1+8+27 =36 ≠ 123 ，故不是水仙花数

   371： 33+73+13= 27 + 343 + 1= 371 ＝ 371 ，故是水仙花数

问题：输出所有100-999的水仙花数，并每个数分解出个位，十位，百位

问题解析：

1. 因为每一个三位数都有可能是水仙花数，所有需要使用循环获取所有的三位数，100到999结束

   for (int i = 100; i <= 999; i++){...}

2. 又因为不是每一个三位数都是水仙花数，所有需要判定，满足条件的数字我们才能进行输出

   if (执行的限制条件) {...}

3. 判定条件是将三位数中的每个数值取出来，计算立方和后与原始数字比较是否相等。

   if ( ? + ? + ? == 原数) { 输出原数 }

4. 在计算之前获取三位数只能每个位上的值

public static void main(String[] args) {
    for (int i = 100; i <= 999; i++){
        int ge = i % 10;
        int shi = i / 10 % 10;
        int bai = i / 10 / 10 % 10;
        if ((ge*ge*ge + shi*shi*shi + bai*bai*bai) == i ){
            System.out.println(i);
        }
    }
}

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