找到大小为 k 的子集，使得值之间的最小距离最大

假设我有一个数组，其中包含n整数。
如何找到尺寸的子集k使得minimum子集中所有整数对之间的距离为maximized，我的意思是他们距离最远。

示例：数组a[]={1,2,6,7,10} and k=3 ,
subset = {1,6,10}，最小距离为410 到 6 之间。
错误的子集 :
{1,7,10}，最小距离为3
{1,2,6}，最小距离为1

我想出了一个解决方案：

1）排序数组
2) 选择 a[0] ，现在找到 ceil(a[0]+x) = Y 数组 ....然后 ceil(Y+x） 等等k-1次 ，第 k 个元素也将是a[n-1]

To find x :
dp[i,j] be the x用于从前 i 个元素中选择 j 个元素。
最后我们想要dp[n][k]这是x

但我在寻找方面遇到了问题x .

dp[i,j] = max( min( dp[k,j-1], dp[i]-A[k] ) )
k=1 到 i-1 、 i=2 到 n 、 j=2 到 i

dp[i][1] = 0 在 i = 1 到 n 上

EDIT: 我想纠正一下动态规划解决方案，虽然我知道 x 可以通过对 x 进行二分查找来找到。

UPDATE 2：我已经更新了代码，但仍然没有得到正确的解决方案。请指出错误。
code : http://ideone.com/J5vvR9

UPDATE 3：感谢@Gassa、@Niklas B. 和@Fallen 的回答！

基础应该是：

dp[i][1] = INFINITY for i = 1 to n

原因是空集的最小值是正无穷大。

实际上，任何大于最大可能值的整数a[i] - a[j]对于一些i and j就足以作为INFINITY持续的。

此外，正确的转换是：

dp[i,j] = max{for k=1 to i-1} (min(dp[k,j-1], a[i]-a[k]))