如何评价插值的质量？ [关闭]

我正在建造一座图像金字塔。首先，我拍摄一张大图片，然后构建一张更小的图片，甚至更小，等等。我使用插值来缩小图像。我需要了解在什么插值下图像之间丢失的信息会更少。这就是我所说的插值质量。 我正在查看水平渐变。请告诉我这个标准有多好或者是否有更好的标准。

Blurred = imfilter(img, PSF);
Blurred = im2double(Blurred)
Blurred2 = imresize(Blurred, [300 300], "Method", "bicubic");
[x0,y0] = meshgrid(1:360,1:360);
[x, y] = meshgrid(1:1.2:360, 1:1.2:360);
Blurred3 = interp2(x0, y0, Blurred, x,y, "spline");
gradX = diff(Blurred,1,1);
gradY = diff(Blurred,1,2);
gradX2 = diff(Blurred2,1,1);
gradY2 = diff(Blurred2,1,2);
gradX3 = diff(Blurred3,1,1);
gradY3 = diff(Blurred3,1,2);
[h, cx]=imhist(gradX);
[h2, cx2]=imhist(gradX2);
[h3, cx3]=imhist(gradX3);
h=log10(h);
h2 = log10(h2);
h3 = log10(h3);
figure, plot(cx, h)
hold on
plot(cx2, h2);
plot(cx3, h3);
hold off

您正在使用导数的有限差分近似。单位在gradX是强度单位/像素，“像素”是像素之间的距离（假设为 1）。当您重新缩放图像时，您会增加像素大小，但在导数中您仍然假设像素之间的距离为 1。因此，gradX2比那些更大gradX。您必须通过图像宽度进行标准化才能纠正这种效果。

但是，在标准化之后，我仍然不明白这是如何衡量插值质量的。正确的问题是：我能重建多好Blurred from Blurred2？我在这里假设Blurred已经足够模糊以避免在重新采样图像时出现锯齿。

我将应用第二轮插值Blurred2恢复相同大小的图像Blurred，然后使用 MSE 或类似的误差测量来比较两个图像。