构建相关变量

我有一个具有给定分布的变量（在下面的示例中为正态分布）。

set.seed(32)    
var1 = rnorm(100,mean=0,sd=1)

我想创建一个与 var1 相关的变量 (var2)，其线性相关系数（大致或精确）等于“Corr”。 var1 和 var2 之间的回归斜率应（大致或精确）等于 1。

Corr = 0.3

我怎样才能实现这个目标？

我想做这样的事情：

decorelation = rnorm(100,mean=0,sd=1-Corr)
var2 = var1 + decorelation

但当然，在运行时：

cor(var1,var2)

结果与Corr并不接近！

我不久前也做过类似的事情。我粘贴了一些针对 3 个相关变量的代码，但它可以很容易地推广到更复杂的东西。

首先创建一个F矩阵：

cor_Matrix <-  matrix(c (1.00, 0.90, 0.20 ,
                     0.90, 1.00, 0.40 ,
                     0.20, 0.40, 1.00), 
                  nrow=3,ncol=3,byrow=TRUE)

这可以是任意相关矩阵。

library(psych) 

fit<-principal(cor_Matrix, nfactors=3, rotate="none")

fit$loadings

loadings<-matrix(fit$loadings[1:3, 1:3],nrow=3,ncol=3,byrow=F)
loadings

#create three rannor variable

cases <- t(replicate(3, rnorm(3000)) ) #edited, changed to 3000 cases from 150 cases

multivar <- loadings %*% cases
T_multivar <- t(multivar)

var<-as.data.frame(T_multivar)

cor(var)

同样，这可以概括。上面列出的方法不会创建多变量数据集。