使用向量代替循环

我有一个巨大的矩阵。我刚刚给出了一个具有大小的矩阵的示例(1*1000000).

我正在使用简单Loop（我不喜欢使用Loop）来找到k. where

k= k(ii)=(abs(a(ii+1)-2*a(ii)+a(ii-1)))/(a(ii+1)+2*a(ii)+a(ii-1))

然而，这对于小矩阵来说是没问题的。如果我有大量数据，那将需要很长时间。有没有办法用向量代替Loop找到k?

clear;
clc;
a=rand(1,1000000);

for ii=2:size(a,2)-1
    k(ii)=(abs(a(ii+1)-2*a(ii)+a(ii-1)))/(a(ii+1)+2*a(ii)+a(ii-1));
end

如果你想对其进行矢量化，你需要知道哪些索引a您将在每次迭代中使用。例如，术语a(ii+1) with ii迭代自2 to 999999意味着您正在使用以下元素a从索引 3 到最后一个，类似地找出其他项。然后只需执行元素明智的划分./. 0是在开始时手动附加的，因为在您的代码中，您没有在第一个索引处显式存储任何内容，并且当您跳过索引时自动存储的内容为零。

k = [0 abs(a(3:end)-2*a(2:end-1)+a(1:end-2)) ./ (a(3:end)+2*a(2:end-1)+a(1:end-2))];

表演时间与timeit在我的 R2017a 系统上a=rand(1,1e8);:

Orig_Post = 14.3219
Orig_Post_with_Preallocation = 1.7764
Vectorised = 5.3292

所以可以看出循环在新版本中得到了显着的改进。事实证明，带有正确预分配内存的循环的解决方案k比矢量化的快得多。您遇到的性能下降是由于以下原因造成的预分配 (as 克里斯·卢恩戈已经建议）。要预分配，请编写k = zeros(1, size(a,2)-1);在循环之前。