给定两个点和两个向量，找到交点[重复]

可能的重复：
如何检测两条线段相交的位置？

给定两点a and b加两个向量v and u我想找到第三点c，它是交点，如下所示：

vector2 intersection(vector2 a, vector2 v, vector2 b, vector2 u)
{
    float r, s;

    a + r * v = b + s * u;
    r * v - s * u = b - a

    r * v.x - s * u.x = b.x - a.x
    r * v.y - s * u.y = b.y - a.y
}

除了使用高斯消元法之外还有其他方法来求解这个系统吗？或者这是处理这个问题的最佳（或至少是可接受的）方法？

EDIT: 的定义vector2

typedef union vector2
{
    float v[2];
    struct { float x, y; };
} vector2;

a and b也属于类型vector2，因为点和向量之间的唯一区别在于它通过仿射变换进行变换的方式。

对我来说似乎是一个分配问题。以下是帮助您编写代码的逻辑。

我们将第一条射线称为R0.
上一点的轨迹R0定义为P:

P = P0 + alpha x V0

对于第二条射线R1:

P = P1 + beta x V1

因为它们应该相交：

P0 + alpha x V0 = P1 + beta x V1

alpha and beta是未知数，我们有两个方程x any y.

求解未知数并得到交点。

i.e.,

P0.x + alpha * V0.x = P1.x + beta * V1.x
P0.y + alpha * V0.y = P1.y + beta * V1.y

解决alpha and beta.

如果两者都有一个真正的正解alpha and beta，射线相交。
如果两者都有一个真实但至少有一个负解alpha and beta，延长的射线相交。