如何在 R 中使用 GenSA 函数进行数学约束

我目前正在尝试使用模拟退火包 GenSA 来最小化以下功能：

efficientFunction <- function(v) {
  t(v)  %*% Cov_Mat   %*%  v
 }

其中 Cov_Mat 是从 4 个资产获得的协方差矩阵，v 是维度 4 的权重向量。

我正在尝试以这种方式解决马科维茨资产分配方法，我想知道如何引入数学约束，例如所有系数的总和必须等于 1 ：

sum(v) = 1

此外，由于我打算依赖 GenSA 函数，所以我想使用类似这样的约束：

v <- c(0.25, 0.25, 0.25, 0.25)
dimension <- 4
lower <- rep(0, dimension)
upper <- rep(1, dimension)

out <- GenSA(v, lower = lower, upper = upper, fn = efficientFunction)

我在这篇论文中发现：如何在模拟退火算法中处理此类约束，但我不知道如何在 R 中实现它。

如果有任何建议，我将非常感激。这是我第一次使用 SO，所以请毫不犹豫地告诉我我提问的方式是否有错误。

一种可能的方法是利用所谓的拉格朗日乘子（参见，http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_multiplier）。例如，设置

efficientFunction <- function(v) {
  lambda <- 100
  t(v)  %*% Cov_Mat   %*%  v + lambda * abs( sum(v) - 1 )
}

，以便最小化目标函数efficientFunction得到的参数也最小化了惩罚项lambda * abs( sum(v) - 1 )。拉格朗日乘数lambda设置为任意但足够高的水平。