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分解二维变换矩阵

2023-11-24

所以，我有一个 Direct2DMatrix3x2F我用它来存储几何图形的变换。我希望这些转换是用户可编辑的，并且我不希望用户必须直接编辑矩阵。是否可以将 3x2 矩阵分解为缩放、旋转、倾斜和平移？


这是我为 Direct2D 变换矩阵找到的解决方案：

  • 尺度 x =sqrt(M11 * M11 + M12 * M12)

  • 尺度 y =sqrt(M21 * M21 + M22 * M22) * cos(shear)

  • 旋转=atan2(M12, M11)

  • 剪切力 (y) =atan2(M22, M21) - PI/2 - rotation

  • 平移 x =M31

  • 平移 y =M32

如果将这些值按顺序相乘scale(x, y) * skew(0, shear) * rotate(angle) * translate(x, y)您将得到一个执行等效变换的矩阵。

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Math

Direct2D

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