最好的方法是计算条件号通过 SVD 并检查它是否大于 1 / epsilon，其中 epsilon 是机器精度。
如果您允许漏报（即矩阵有缺陷，但您的算法可能无法检测到它），您可以使用维基百科文章中的 max(a_ii) / min(a_ii) 公式作为条件数的代理，但您必须首先计算 QR 分解（该公式适用于三角矩阵）：A = QR 且 R 正交，然后 cond(A) = cond(Q)。还有一些技术可以通过 O(N) 运算来计算 Q 的条件数，但更为复杂。
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