01、BUCK电路的参数计算

一、性能指标要求

  1、输入电压

      标准直流电压48V

  2、输出电压

      直流电压24V，5A

  3、输出电压纹波

      100mV

  4、电流纹波

      0.25A

  5、开关频率

      fs = 250kHz

二、需要计算的参数

   1、占空比D1
   2、电感L
   3、电容C
   4、开关元件Q的选取

三、BUCK电路拓扑

   * D:续流二极管
   * L和C组成LPF

四、BUCK电路工作原理

   1、当t=[0,Ton]时，控制信号是的MOS管导通，续流二极管D截止，向电感L充磁，向电容C充电；
   2、当t=[Ton,T]时，MOS管截止，续流二极管D导通续流，电容C放电和电感L中电流下降维持；

五、参数计算的假设前提条件

   1、开关管和二极管均为理想型器件；
   2、电感L较大，使得在一个周期内电流连续，且无内阻；
   3、直流输出电压Uo恒定；
   4、整个电路无功耗；
   5、电路已达到稳态；

六、BUCK电路参数计算所需要的理论知识

   1、基尔霍夫电压/电流定律；
     (1)基尔霍夫电压定律：
       在一个回路中,电压代数和为0。
     (2)基尔霍夫电流定律：
       在一节点，流进该节点的电流代数和等于流出该节点的代数和。

   2、法拉第定律；
         UL / L = ΔIL / Δt
   3、当电路达到稳态时：电感L上的电压满足“伏秒值相等的原则”，即：
         Von·Ton + Voff·Toff = 0
   4、电容的定义式：
         C = ΔQ/ΔUc

七、导通时的占空比D的计算

   1、开关管导通时，由基尔霍夫电压定律得：
         UL = Ui - Uo
   2、开关管断开时，由基尔霍夫电压定律得：
         UL = - Uo
   3、针对电感L应用“伏秒值相等的原则”得：
         (Ui - Uo)·D·Ts - Uo(1 - D)Ts = 0
   4、求的D为：
         D = Uo / Ui

八、电感L的计算

   1、开关管导通时，由基尔霍夫电压定律得：
         UL = Ui - Uo
   2、由法拉第定律：
         UL / L = ΔIL / D·Ts
   3、电感L为：
         L = UL·D·Ts/ΔIL

九、电容C的计算

   1、电容C充电的电荷为：
         ΔQ = ΔIL·Ts / 8
   2、电容定义式：
         C = ΔQ/ΔUc
   3、将1中的式子带入2中：
         C = (ΔIL·Ts) / (8ΔUc)

十、案例中各个元器件的参数计算

   1、占空比D
      D = Uo / Ui = 0.5
   2、电感量L
      L = UL·D·Ts / ΔIL = (48-24)*0.5*(1/250*10^-3)/0.25 = 0.000192H
   3、电容量C
      C = (ΔIL·Ts) / (8ΔUc) = （0.25A / 250kHz）/ (8 * 0.1V) = 0.00000125F

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