使用 Haskell 范围：为什么跨范围映射浮点函数会导致它返回额外的元素？

我知道浮点数由于其不精确的性质可能会导致范围内的奇怪行为。 我预计可能存在不精确的值。例如：[0.1,0.3..1]可能会给[0.1,0.3,0.5,0.7,0.8999999999999999]代替[0.1,0.3,0.5,0.7,0.9]

然而，除了精度损失之外，我还得到了一个额外的元素：

ghci> [0.1,0.3..1]
[0.1,0.3,0.5,0.7,0.8999999999999999,1.0999999999999999]

这很奇怪，但解释了here。我想我可以这样解决它：

ghci> [0.1,0.3..0.99]
[0.1,0.3,0.5,0.7,0.8999999999999999]

但这有点恶心。也许有一种更清洁的方法。当然，对于这个简单的例子，我可以只使用范围[0.1,0.3..0.9]一切都很好。

但在更复杂的示例中，我可能不会很快知道（或者如果我很懒的话，想弄清楚）我应该使用的确切上限。那么，我只需制作一个整数范围，然后除以 10，对吧？没有：

ghci> map (/10) [1,3..10]
[0.1,0.3,0.5,0.7,0.9,1.1]

任何浮点函数似乎都会导致此行为：

ghci> map (*1.0) [1,3..10]
[1.0,3.0,5.0,7.0,9.0,11.0]

而非浮动函数则不会：

ghci> map (*1) [1,3..10]
[1,3,5,7,9]

虽然看起来不太可能，但我认为可能是一些懒惰的评估在起作用，并尝试首先强制评估范围：

ghci> let list = [1,3..10] in seq list (map (*1.0) list)
[1.0,3.0,5.0,7.0,9.0,11.0]

显然，使用文字列表而不是范围可以很好地工作：

ghci> map (*1.0) [1,3,5,7,9]
[1.0,3.0,5.0,7.0,9.0]

ghci> let list = [1,3,5,7,9] in seq list (map (*1.0) list)
[1.0,3.0,5.0,7.0,9.0]

它不仅仅是映射：

ghci> last [1,3..10]
9

ghci> 1.0 * (last [1,3..10])
11.0

将函数应用于某个范围的结果会如何影响该范围的实际评估结果？

我在写这篇文章时为自己回答了这个问题。

Haskell 使用类型推断，因此当它看到浮点函数被映射到列表上（或在该列表的元素上使用，如我使用最后一个的示例中所示）时，它将推断该列表的类型为浮点因此评估范围就好像它是[1,3..10] :: [Float]而不是我想要的，那就是[1,3..10] :: [Int]

此时，它使用 Float 规则进行枚举，如我在问题中链接到的帖子.

可以像这样强制预期的行为：

ghci> map (\x -> (fromIntegral x) / 10) ([1,3..10]::[Int])
[0.1,0.3,0.5,0.7,0.9]

依靠 Haskell 的类型推断，我们可以放弃::[Int]因为 fromIntegral 使我们的 lambda 表达式具有正确的类型：

ghci> :t (\x -> (fromIntegral x) / 10)
(\x -> (fromIntegral x) / 10)
  :: (Fractional a, Integral a1) => a1 -> a