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Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)

2023-11-17

研究项目

模糊PID（Fuzzy）的仿真测试

研究内容

本篇文章主要研究如何通过matlab软件实现模糊PID（Fuzzy）的仿真测试。

研究材料

  • matlab 2017a软件
  • 基本概念和定义
    • 模糊量：如E、EC;
    • 论域（上下限）：-240~240；
    • 划分区间：-240 ~ -180；-180 ~ -120 ；-120 ~ -60；-60 ~ 0；0 ~ 60；60 ~ 120；120 ~ 180；180 ~ 240；
    • 隶属度：隶属于某个模糊子集的隶属度，程度；
    • 模糊子集：
      • 负大NB（Negative Big）
      • 负中NM（NegativeMedium）
      • 负小NS（NegativeSmall）
      • 零ZE或ZO（Zero）
      • 正小PS（PositiveSmall）
      • 正中PM（PositiveMedium）
      • 正大PB（Positive Big）
    • 隶属度函数：用于求解隶属度，有线性的、非线性的。

研究方法

利用matlab模糊控制工具箱为模糊控制的设计提供了一种非常便捷的途径，通过它我们不需要进行复杂的模糊化、模糊推理及反模糊化运算，只需要设定相应的参数，就可以很快得到我们所需要的控制器，而且修改也非常方便。下面将根据模糊控制器设计步骤，一步一步利用Matlab工具箱设计模糊控制器。

  • 模糊控制工具箱使用
    首先我们在Matlab的命令窗口(command window)中输入“fuzzy”，回车就会弹出fuzzy模糊控制器窗口(window)。
    fuzzy模糊控制器
    接下来我们都是在这个窗口中进行fuzzy模糊控制器的设计。

    1. 确定fuzzy模糊控制器结构：即根据具体的系统确定输入、输出量。

      我们选择标准的二维控制结构，即输入为误差e和误差变化ec，输出量为控制量u。注意这里的变量还都是精确量。相应的模糊量为E，EC和U，我们可以选择增加输入（Edit->Add Variable）来实现双输入单出结构。
      双输入单输出结构

    2. 输入输出变量的模糊化：即把输入/输出的精确量转化为对应语言的模糊集合。
      首先确定描述输入输出变量语言的模糊子集，如{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，并设置输入/输出变量的论域，例如我们可以设置误差E(此时为模糊量)、误差变化EC、控制量U的论域均为{-3，-2，-1，0，1，2，3}；然后为模糊语言选取相应的隶属度函数。
      在模糊控制工具箱中，我们在Edit->MemberShip Function 中即可完成这些步骤。首先打开Edit->MemberShip Function窗口。
      隶属函数主图
      然后分别对输入/输出变量定义论域范围，添加隶属函数(Edit->MFs)，以E为例，设置论域范围 为[-1 1]，隶属函数的类型为：trimf（三角函数），添加隶属函数的个数为7。
      在这里插入图片描述
      接着根据设计要求分别对这些隶属函数进行修改，包括对应的语言变量，隶属函数类型。
      在这里插入图片描述

    3. 模糊推理决策算法设计：根据模糊控制规则进行模糊推理，并决策出模糊输出量。
      首先要确定模糊规则，即专家经验。对于我们这个二维控制结构以及相应的输入模糊集，我们可以制定49条模糊控制规则（双击“fuzzy pid”控制器）（一般来说，这些规则都是现成的，很多教科书上都有），如图。
      在这里插入图片描述
      制定完决策之后，会形成一个模糊控制规则矩阵，然后根据模糊输入量按照相对应的模糊推理算法完成计算，并决策模糊输出量。

    4. 对输出模糊量的解模糊：模糊控制器的输出量是一个模糊集合，通过反模糊化方法判决出一个确切的精确量，凡模糊化方法很多，我们这里选择重心法。
      在这里插入图片描述

    5. 然后File->Export->To File，即可得到一个.fis文件，这就是你所设计的模糊控制器。
      在这里插入图片描述

    6. simulink中使用fis文件，首先加入fuzzy模块，然后写入模糊文件，注意应用格式加单引号：“fuzzypid.fis”
      在这里插入图片描述

研究例子

模糊PID控制，即利用模糊逻辑并根据一定的模糊规则对PID的参数进行实时的优化，以克服传统PID参数无法实时调整PID参数的缺点。模糊PID控制包括模糊化，确定模糊规则，解模糊等组成部分。例如小车通过传感器采集赛道信息，确定当前距赛道中线的偏差E及当前偏差和上次偏差的变化EC，根据给定的模糊规则进行模糊推理，最后对模糊参数进行解模糊，输出PID控制参数。
在这里插入图片描述
KP的模糊规则控制表
在这里插入图片描述
KI的模糊规则控制表
在这里插入图片描述KD的模糊规则控制表
在这里插入图片描述
模糊规则PID推理系统结构图
在这里插入图片描述

模糊推理系统结构图讲解
  • 输入变量的隶属函数三角形函数，误差变量E的隶属函数：
    在这里插入图片描述
  • 误差变化变量EC的隶属函数
    在这里插入图片描述
输出变量隶属函数
  • 输出变量KP的隶属函数
    在这里插入图片描述
  • 输出变量KI的隶属函数
    在这里插入图片描述
  • 输出变量KD的隶属函数
    在这里插入图片描述
模糊规则编辑器

确定输入/输出隶属函数后，在模糊规则编辑器中，输入表格中的模糊推理规则，共49条，如下图：
在这里插入图片描述
经过模糊规则编辑器编入规则之后，此时得到的三个参数的变化如下图：

  • 模糊推理KP变化图
    在这里插入图片描述
  • 模糊推理KI变化图
    在这里插入图片描述
  • 模糊推理KD变化图
    在这里插入图片描述
    最后运行仿真得到结果
    在这里插入图片描述

研究结果

经过上述一步一步构建仿真结果，最终得到实现通过matlab对模糊PID（Fuzzy）的仿真。

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MATLAB

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