✍ 作者简介：i阿极，CSDN Python领域新星创作者，专注于分享python领域知识。
✍ 本文录入于《数据分析之道》，本专栏针对大学生、初级数据分析工程师精心打造，对python基础知识点逐一击破，不断学习，提升自我。
✍ 订阅后，可以阅读《数据分析之道》中全部文章内容，包含python基础语法、数据结构和文件操作，科学计算，实现文件内容操作，实现数据可视化等等。
✍ 其他专栏：《机器学习案例》
NumPy的广播（broadcasting）机制是一种在不同形状的数组之间进行算术运算的机制。在许多情况下，我们需要将不同形状的数组进行算术运算，此时就可以使用广播机制。
广播机制的规则如下：
如果两个数组的形状在某个维度上不同，那么在这个维度上形状为1的数组将被扩展为与另一个数组相同的形状。
如果两个数组的形状在某个维度上相同或其中一个数组在这个维度上的长度为1，那么这两个数组在这个维度上是兼容的。
如果两个数组的形状在所有维度上都是兼容的，那么它们就可以进行广播。
import numpy as np
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = np.array([1, 2, 3])
c = a + b
print(c)
我们创建了一个二维数组a和一个一维数组b，并使用a + b进行加法运算。由于数组b的形状是(3,)，在这个维度上长度为1，所以它可以与数组a的形状(2,3)进行广播。实际上，数组b被扩展成了形状(2,3)，然后再进行加法运算，得到的结果为：
import numpy as np
a = np.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])
b = np.array([[1, 2], [3, 4]])
c = a + b
print(c)
我们创建了一个三维数组a和一个二维数组b，并使用a + b进行加法运算。由于数组b的形状是(2,2)，在第一维上长度为1，所以它可以与数组a的形状(2,2,2)进行广播。实际上，数组b被扩展成了形状(2,2,2)，然后再进行加法运算，得到的结果为：
import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
b = 2
c = a + b
print(c)
我们将一个数组a与一个标量b进行加法运算。由于标量在任何维度上都是长度为1的数组，所以标量可以与任何形状的数组进行广播。实际上，标量b被扩展成了形状(1,)，然后再与数组a的形状(3,)进行加法运算，得到的结果为：
import numpy as np
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = np.array([1, 2])
c = a + b
print(c)
我们试图将一个形状为(2,3)的数组a与一个形状为(2,)的数组b进行广播。这两个数组在第二个维度上的长度不同，无法进行广播，会抛出ValueError异常。
