最长递增子序列(二分)
HDU1025
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找最长递增子序列,以前一般用DP的方法找,因为理解简单,实现也很简单,但是复杂度是
O
(
n
2
)
O(n^2)
O(n2),对于一些数据量稍大的,就当场gg了。
学了一下二分法找一个序列的最长递增子序列。
思想:(就是把原来的序列插入到一个新的序列中)开一个B数组,B[i]表示最长递增子序列长度为i的最小尾值。然后不断的去更新这个尾值。二分查找当前数要插入的位置,复杂度可以降到
O
(
n
∗
l
o
g
(
n
)
)
O(n*log(n))
O(n∗log(n))
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
#define LL long long
int a[N];
int b[N];
int len=0;
void in(int x)
{
if(x>b[len])
{
b[len+1]=x;
len++;
}
else
{
int l=1,r=len+1;
int ans=0;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(b[mid]<x)
{
l=mid+1;
ans=mid;
}
else
{
r=mid-1;
}
}
b[ans+1]=x;
}
}
int main()
{
int n;
int tot=1;
while(~scanf("%d",&n))
{
len=0;
int j;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&j);
scanf("%d",&a[j]);
}
b[0]=a[0];
for(int i=1; i<=n; i++)
{
in(a[i]);
}
printf("Case %d:\n",tot++);
if(len==1)
{
printf("My king, at most 1 road can be built.\n");
}
else
{
printf("My king, at most %d roads can be built.\n",len);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
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