1-行列式的基本公式
2-行列式的基本性质
- 性质1 行列式与它的转置行列式相等。
- 性质2 互换行列式的两行(列),行列式变号。
- 推论 如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零。X=-X–>X=0
- 性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。
- 推论 行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
- 性质4 行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零。
- 性质5:若行列式的某一行(列)的元素都是两数之和,例如第j列的元素都是两数之和:
- 性质6 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变。
3-行列式的求值
余子式和代数余子式
(1)行公因子可提取到外部,但不能删除;
(2)行列式可进行行列级加减,不改变行列式值
(3)定理3.1 行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和。
4-克拉默法则求解方程组
- 数学概念
5-典型例题