移动举例问题

问题详情

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。

其楼房的编号为 1,2,3…
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。

比如：当小区排号宽度为 6时，开始情形如下：

1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 …
我们的问题是：已知了两个楼号 m 和 n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）。

输入格式
输入共一行，包含三个整数 w,m,n，w 为排号宽度，m,n 为待计算的楼号。

输出格式
输出一个整数，表示 m,n两楼间最短移动距离。

数据范围
1≤w,m,n≤10000

输入样例：
6 8 2
输出样例：
4

问题分析

跳出误区

在给定两个数字 m , n 之后，我们很容易联想到用 m / w 确定所在行
这里就会很容易有误区 ，由于C++是 向下取整的，所以我们 1/3 = 0 ，6/6 =1；【以w = 6为例】，这就造成 本来应当在同一行的数不在同一行
当然，用 m % w确定列 【当然列有时需要取镜面对称】是正确的。
针对向下取整，我们可以采取如下操作

m--,n--;//让所有数/m之后的结果相同

把握这一点就可以求解啦！

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int w,m,n;
int rev(int x)//对属于奇数行的数取镜面对称
{
    int start=x/w*w;
    int end=start+w-1;
    return start+end-x;
}
int get(int x){
    if((x/w)%2) return rev(x);
    else return x;
}

int main(){
    cin>>w>>m>>n;
    m--,n--;//让所有数/m之后的结果相同
    m=get(m);
    n=get(n);
    cout<<abs(m/w-n/w)+abs(m%w-n%w)<<endl;
}