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1、到小波分析1 背景传统的信号理论,是建立在Fourier分析基础上的,而Fourier变换作为一种全局性的变化,其有一定的局限性。在实际应用中人们开始对Fourier变换进行各种改进,小波分析由此产生了。小波分析是一种新兴的数学分支,它是泛函数、Fourier分析、调和分析、数值分析的最完美的结晶;在应用领域,特别是在信号处理、图像处理、语音处理以及众多非线性科学领域,它被认为是继Fourier分析之后的又一有效的时频分析方法。 小波变换是近年发展起来的一种基于时频域的信号分析工具,它具有良好的时频局部性、选基灵活性和去相关性等优点,可用于光谱信号的噪声滤波和基线校正等。此后,多位物理、数学家。
2、的合作共同奠定了小波变换的理论和应用基础。由于小波变换能够更精确地分析信号的局部特征,在很多领域得到了越来越多地应用。小波分析的应用领域十分广泛,它包括:数学领域的许多学科;信号分析、图象处理;量子力学、理论物理;军事电子对抗与武器的智能化;计算机分类与识别;音乐与语言的人工合成;医学成像与诊断;地震勘探数据处理;大型机械的故障诊断等方面;例如,在数学方面,它已用于数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等。在图象处理方面的图象压缩、分类、识别与诊断,去污等。以及在医学方面的应用,如核磁共振成像时间、提高CT 、B超等分辨率。2。
3、 小波变换的产生及去噪的必要性我们在一维信号分析中,可知傅里叶变换将信号分解成一系列不同频率的正弦或余弦波的叠