程序员面试题精选100题(40)-扑克牌的顺子
题目：从扑克牌中随机抽5张牌，判断是不是一个顺子，即这5张牌是不是连续的。2-10为数字本身，A为1，J为11，Q为12，K为13，而大小王可以看成任意数字。
分析：这题目很有意思，是一个典型的寓教于乐的题目。
我们需要把扑克牌的背景抽象成计算机语言。不难想象，我们可以把5张牌看成由5个数字组成的数组。大小王是特殊的数字，我们不妨把它们都当成0，这样和其他扑克牌代表的数字就不重复了。
接下来我们来分析怎样判断5个数字是不是连续的。最直观的是，我们把数组排序。但值得注意的是，由于0可以当成任意数字，我们可以用0去补满数组中的空缺。也就是排序之后的数组不是连续的，即相邻的两个数字相隔若干个数字，但如果我们有足够的0可以补满这两个数字的空缺，这个数组实际上还是连续的。举个例子，数组排序之后为{0，1，3，4，5}。在1和3之间空缺了一个2，刚好我们有一个0，也就是我们可以它当成2去填补这个空缺。
于是我们需要做三件事情：把数组排序，统计数组中0的个数，统计排序之后的数组相邻数字之间的空缺总数。如果空缺的总数小于或者等于0的个数，那么这个数组就是连续的；反之则不连续。最后，我们还需要注意的是，如果数组中的非0数字重复出现，则该数组不是连续的。换成扑克牌的描述方式，就是如果一副牌里含有对子，则不可能是顺子。
基于这个思路，我们可以写出如下的代码：
// Determine whether numbers in an array are continuous
// Parameters: numbers: an array, each number in the array is between
// 0 and maxNumber. 0 can be treeted as any number between
// 1 and maxNumber
// maxNumber: the maximum number in the array numbers
bool IsContinuous(std::vector<int> numbers, int maxNumber)
{
if(numbers.size() == 0 || maxNumber <=0)
return false;
// Sort the array numbers.
std::sort(numbers.begin(), numbers.end());
int numberOfZero = 0;
int numberOfGap = 0;
// how many 0s in the array?
std::vector<int>::iterator smallerNumber = numbers.begin();
while(smallerNumber != numbers.end() && *smallerNumber == 0)
{
numberOfZero++;
++smallerNumber;
}
// get the total gaps between all adjacent two numbers
std::vector<int>::iterator biggerNumber = smallerNumber + 1;
while(biggerNumber < numbers.end())
{
// if any non-zero number appears more than once in the array,
// the array can't be continuous
if(*biggerNumber == *smallerNumber)
return false;
numberOfGap += *biggerNumber - *smallerNumber - 1;
smallerNumber = biggerNumber;
++biggerNumber;
}
return (numberOfGap > numberOfZero) ? false : true;
}
本文为了让代码显得比较简洁，上述代码用C++的标准模板库中的vector来表达数组，同时用函数sort排序。当然我们可以自己写排序算法。为了有更好的通用性，上述代码没有限定数组的长度和允许出现的最大数字。要解答原题，我们只需要确保传入的数组的长度是5，并且maxNumber为13即可。
测试程序：
//在编程的过程中，我们可以利用最大值和最小值的差来进行简单的判断，利用
//set的不重复性可以避免排序。
#include<iostream>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
void GetMaxMin(const set<int> &setNum,int &nMax,int &nMin)
{
set<int>::const_iterator iter=setNum.begin();
for(;iter!=setNum.end();iter++)
{
if(*iter<nMin)
nMin=*iter;
if(*iter<nMax)
nMax=*iter;
}
}
int Del0Num(set<int>& setNum,const vector<int> &data)
{
int Num0=0;
vector<int>::const_iterator iter=data.begin();
for(;iter!=data.end();iter++)
{
if(*iter!=0)
setNum.insert(*iter);
else
Num0++;
}
return Num0;
}
bool IsContinuous(vector<int> data)
{
int nMax=0,nMin=0;
set<int> setNum;
int num0=Del0Num(setNum,data);
//下面判断有没有对子
if(num0+setNum.size()<data.size())
return false;
GetMaxMin(setNum,nMax,nMin);
return nMax-nMin<=data.size()-1;
}
int main()
{
vector<int> vec;
for(int i=0;i<5;i++)
{
int temp;
cin>>temp;
vec.push_back(temp);
}
cout<<IsContinuous(vec);
return 0;
}
参考来源：《剑指offer名企面试官精讲典型编程题》——何海涛
