优点：代码更简洁清晰，可读性更好
实际上递归的代码更清晰，但是从学习的角度要理解递归真正发生的什么，是如何调用的，调用层次和路线，调用堆栈中保存了什么，可能是不容易。但是不可否认递归的代码更简洁。
缺点：由于递归需要系统堆栈，所以空间消耗要比非递归代码要大很多.而且，如果递归深度太大，可能会造成栈溢出
递归：
详见《递归那些事一》
1、递归分为两个阶段:
1)递推:把复杂的问题的求解推到比原问题简单一些的问题的求解;（递推更多是数学概念，也就是需要找出问题的规律，不必深究）
2)回归:当获得最简单的情况后, 逐步返回, 依次得到复杂的解.
//递归法求第n个数的斐波那契数列
long factorial(int n)
{
if(n<=2)
return 1;
if(n > 1)
return factorial(n - 2) +factorial(n - 1);
}
//递归法计算n的阶乘
long factorial(int n)
{
if (n <= 0)
return 1;
else
return n*factorial(n - 1);
}
迭代：
1、利用变量的原值推算出变量的一个新值.如果递归是自己调用自己的话,
迭代就是A不停的调用B
2、优点：
1）迭代效率高，运行时间只因循环次数增加而增加；
2）没什么额外开销，空间上也没有什么增加；
3、缺点：
1） 不容易理解；
2） 代码不如递归简洁；
3） 编写复杂问题时困难。
注意： 能用迭代的不用递归,递归调用函数,浪费空间,并且递归太深容易造成堆栈的溢出
//迭代法计算n的阶乘
long factorial(int n)
{
int result = 1;
while (n > 1)
{
result *= n;
n -= 1;
}
result;
}
递推：
1、递推算法是一种简单的算法，即通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，直至得到结果的算法。递推算法分为顺推和逆推两种。（其实和动归接近的）
2、相对于递归算法,递推算法免除了数据进出栈的过程，也就是说,不需要函数不断的向边界值靠拢,而直接从边界出发,直到求出函数值。
#define size 20
int main()
{
//循环法
int arr[size];
arr[0] = 0;
arr[1] = 1;
for (int i = 0; i <= size; i++)
{
if (i>1)
arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 1];//递推算法
printf("factorial[%d]=%d\n", i, arr[i]);
}
system("pause");
return 0;
}
递归问题中想到思路本身不非常难，真正的难点在于如何优化。
1、考虑是否重复计算
如果你使用递归的时候不进行优化，是有非常非常非常多的子问题被重复计算的。因此，使用递归的时候，必要须要考虑有没有重复计算，如果重复计算了，一定要把计算过的状态保存起来。
2、考虑尾递归
对于递归的问题，我们一般都是从上往下递归的，直到递归到最底，再一层一层着把值返回。
不过，有时候当 n 比较大的时候，例如当 n = 10000 时，那么必须要往下递归10000层直到 n <=1 才将结果慢慢返回，如果n太大的话，可能栈空间会不够用。这个时候，就可以用尾递归优化来解决。
顾名思义，尾递归就是从最后开始计算, 每递归一次就算出相应的结果, 也就是说, 函数调用出现在调用者函数的尾部, 因为是尾部, 所以根本没有必要去保存任何局部变量。直接让被调用的函数返回时越过调用者, 返回到调用者的调用者去。
