统计学R语言 第五章课后练习 置信区间

5.1 计算一个总体均值的置信区间（大样本）

> exercise5_1<-read.csv("D:/289250《统计学—基于R》（第4版）—例题和习题数据/《统计学—基于R》（第4版）—例题和习题数据（公开资源）/exercise/chap05/exercise5_1.csv")  #导入exercise5_1文件
> library(lattice)
> library(BSDA)
> z.test(exercise5_1$上网时间,mu=0,sigma.x = sd(exercise5_1$上网时间),conf.level = 0.90)   #平均上网时间的置信区间，置信水平为90%

	One-sample z-Test

data:  exercise5_1$上网时间
z = 12.365, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
90 percent confidence interval:
 2.875476 3.757857
sample estimates:
mean of x 
 3.316667 



> z.test(exercise5_1$上网时间,mu=0,sigma.x = sd(exercise5_1$上网时间),conf.level = 0.90)$conf.int    #只输出置信区间的信息，置信水平为90%
[1] 2.875476 3.757857
attr(,"conf.level")
[1] 0.9

已知36个大学生每天上网时间，求其平均上网时间的置信区间，置信水平为90% 

5.2  计算一个总体比例的置信区间（大样本）

某小区有500名住户，采取重复抽样方法随机抽取50户，其中32户赞成，18户反对，估计赞成户数比例的置信区间，置信水平95%

#赞成比例的95%的置信区间
> n<-50
> x<-32
> p<-x/n
> q<-qnorm(0.975)
> LCI<-p-q*sqrt(p*(1-p)/n)
> UCI<-p+q*sqrt(p*(1-p)/n)
> data.frame(LCI,UCI)
        LCI       UCI
1 0.5069532 0.7730468

5.3 

两种方法排队所花费的时间

（1）计算一个总体均值的置信区间（小样本） 

> exercise5_3<-read.csv("D:/289250《统计学—基于R》（第4版）—例题和习题数据/《统计学—基于R》（第4版）—例题和习题数据（公开资源）/exercise/chap05/exercise5_3.csv")
> t.test(exercise5_3$方式1,conf.level=0.95)

	One Sample t-test

data:  exercise5_3$方式1
t = 47.433, df = 9, p-value = 4.121e-12
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 6.809005 7.490995
sample estimates:
mean of x 
     7.15 

（2）计算一个总体方差的置信区间 

> library(TeachingDemos)
> sigma.test(exercise5_3$方式2,conf.level = 0.95)$conf.int
[1]  1.569961 11.059516
attr(,"conf.level")
[1] 0.95

（3）计算两个总体均值差的置信区间

> t.test(x=exercise5_3$方式1,y=exercise5_3$方式2,var.equal=TRUE)$conf.int  #两种排队方式时间均值差值的95%的置信区间   方差不等
[1] -1.250985  1.250985
attr(,"conf.level")
[1] 0.95


> t.test(x=exercise5_3$方式1,y=exercise5_3$方式2,var.equal=FALSE)$conf.int  #方差相等
[1] -1.322758  1.322758
attr(,"conf.level")
[1] 0.95

 5.4

> exercise5_4<-read.csv("D:/289250《统计学—基于R》（第4版）—例题和习题数据/《统计学—基于R》（第4版）—例题和习题数据（公开资源）/exercise/chap05/exercise5_4.csv")
> t.test(exercise5_4$方法1,exercise5_4$方法2,paired=TRUE)$conf.int   #配对样本 构建两种方法平均自信心得分之差95%的置信区间
[1]  6.327308 15.672692
attr(,"conf.level")
[1] 0.95

 5.5

#置信区间90%
> p1<-0.4;p2<-0.3
> q<-qnorm(0.95)
> LCI<-p1-p2-q*sqrt(p1*(1-p1)/250+p2*(1-p2)/200)
> UCI<-p1-p2
> UCI<-p1-p2+q*sqrt(p1*(1-p1)/250+p2*(1-p2)/200)
> data.frame(LCI,UCI)
         LCI       UCI
1 0.02625624 0.1737438

#置信区间95%
> p1<-0.4;p2<-0.3
> q<-qnorm(0.975)
> LCI<-p1-p2-q*sqrt(p1*(1-p1)/250+p2*(1-p2)/200)
> UCI<-p1-p2+q*sqrt(p1*(1-p1)/250+p2*(1-p2)/200)
> data.frame(LCI,UCI)
         LCI       UCI
1 0.01212889 0.1878711

5.6

​
> exercise5_6<-read.csv("D:/289250《统计学—基于R》（第4版）—例题和习题数据/《统计学—基于R》（第4版）—例题和习题数据（公开资源）/exercise/chap05/exercise5_6.csv")
> var.test(exercise5_6$机器1,exercise5_6$机器2,alternative="two.sided")$conf.int
[1]  4.051926 24.610112
attr(,"conf.level")
[1] 0.95

​