在二叉树中找到一个节点的后继节点

【题目】
现在有一种新的二叉树节点类型如下：
public class Node {
public int value;
public Node left;
public Node right;
public Node parent;
public Node(int data) {
this.value = data;

}   

该结构比普通二叉树节点结构多了一个指向父节点的parent指针。假设有一棵Node类型的节点组成的二叉树，树中每个节点的parent指针都正确地指向自己的父节点，头节点的parent指向null。只给一个在二叉树中的某个节点node，请实现返回node的后继节点的函数。在二叉树的中序遍历的序列中，node的下一个节点叫作node的后继节点。

一：前继结点与后继结点

    与链表不同，链表的前继后继就是根据结点在链表中的位置的前一结点、后一结点得出的。但是树不同，结点的上一层与下一层都含有较多的结点，所以不能单纯地由上下层关系定义前继结点与后继结点。

    我们说的二叉树结点的前继结点、后继结点是：在中序遍历这棵二叉树的结果中，该结点的前一结点是它的前继结点、后一结点是后继结点。

思路：

                       图1

分成两种情况：

1.一个节点有右子树，那么它的下一个节点就是它的右子树中的最左子节点。例如b的后继节点是h。

2.一个节点没有右子树时分两种情况：

    （1）当前节点是它父节点的左子节点，那么它的下一个节点就是它的父节点。 例如节点f的后继节点是c，节点d的后继节点是b。

    （2）当前节点是它父节点的右子节点，此时沿着指向父节点的指针一直向上遍历，直到找到一个是它父节点的左子节点的节点，如果这个节点             存在，那么这个节点的父节点就是我们要找的下一个节点。如下图所示：

                    图2

        f的下一个节点是a。

  注意：存在一个节点没有后继节点，如图1的g节点。找节点g的下一个节点的步骤类似，我们先沿着指向父节点的指针到达节点c，由于节点c是它父节点a的右子节点，我们继续向上遍历到达a，由于节点a是树的根节点，它没有父节点，因此节点g没有下一个节点。

代码：

public class DescendantNode {

	public static class Node {
		public int value;
		public Node left;
		public Node right;
		public Node parent;

		public Node(int data) {
			this.value = data;
		}
	}

	public static Node getNextNode(Node node) {
		if (node == null) {
			return node;
		}
		if (node.right != null) {
			return getLeftMost(node.right);
		} else {
			Node parent = node.parent;
			//整棵数的最右节点没有后继节点，因此加上parent != null。
			while (parent != null && parent.left != node) {
				//不断往上走
				node = parent;
				parent = node.parent;
			}
			return parent;
		}
	}

	public static Node getLeftMost(Node node) {
		if (node == null) {
			return node;
		}
		while (node.left != null) {
			node = node.left;
		}
		return node;
	}

	public static void main(String[] args) {
		Node head = new Node(6);
		head.parent = null;
		head.left = new Node(3);
		head.left.parent = head;
		head.left.left = new Node(1);
		head.left.left.parent = head.left;
		head.left.left.right = new Node(2);
		head.left.left.right.parent = head.left.left;
		head.left.right = new Node(4);
		head.left.right.parent = head.left;
		head.left.right.right = new Node(5);
		head.left.right.right.parent = head.left.right;
		head.right = new Node(9);
		head.right.parent = head;
		head.right.left = new Node(8);
		head.right.left.parent = head.right;
		head.right.left.left = new Node(7);
		head.right.left.left.parent = head.right.left;
		head.right.right = new Node(10);
		head.right.right.parent = head.right;

		Node test = head.left.left;
		System.out.println(test.value + " next: " + getNextNode(test).value);
		test = head.left.left.right;
		System.out.println(test.value + " next: " + getNextNode(test).value);
		test = head.left;
		System.out.println(test.value + " next: " + getNextNode(test).value);
		test = head.left.right;
		System.out.println(test.value + " next: " + getNextNode(test).value);
		test = head.left.right.right;
		System.out.println(test.value + " next: " + getNextNode(test).value);
		test = head;
		System.out.println(test.value + " next: " + getNextNode(test).value);
		test = head.right.left.left;
		System.out.println(test.value + " next: " + getNextNode(test).value);
		test = head.right.left;
		System.out.println(test.value + " next: " + getNextNode(test).value);
		test = head.right;
		System.out.println(test.value + " next: " + getNextNode(test).value);
		test = head.right.right; // 10's next is null
		System.out.println(test.value + " next: " + getNextNode(test));
	}
}