说起数组我们都不陌生，几乎在每一种编程语言中，基本上都会有数组这种数据类型。不仅如此它还是是最基础最简单的数据结构。尽管如此，可能还是有一些人并没有真正的理解这个基础数据结构的精髓所在。
首先，我们都知道，在java中数组是从 0 开始编号的，但是为什么数组要从 0 开始编号，而不是从 1 开始呢？从 1 开始不是更加的符合人类的思维方式吗？
数组（Array）是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。
首先，定义中有几个关键词，需要我们关注一下。理解了这几个关键词，有助于我们彻底理解数组这个数据结构。
第一就是线性表。线性表就是数据排成像一条线一样的结构。每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。其实除了数组，链表、队列、栈等也是线性表结构。
而与它相对应的概念就是非线性表，比如二叉树、堆、图等。之所以称为非线性，是因为，在非线性表中，数据之间并不是简单的前后关系。
第二个关键词是连续的内存空间和相同类型的数据。正是因为这两个限制，它才有了一个堪称 “杀手锏” 的特性：“随机访问”。但有利就有弊，这两个限制也让数组的很多操作变得效率很低，比如想要在数组中删除、插入一个数据，为了保证物理空间的连续性，就需要做大量的数据搬移的工作。
说到数据的访问，我们需要思考一下数组是如何实现根据下标随机访问数组元素的？
我们拿一个长度为 10 的 int 型的数组 int[] a = new int[10] 来举例。在下图中，计算机系统给数组 a[10]，分配了一块连续内存空间 1000 ~ 1039，其中，内存块的首地址为 base_address = 1000。
我们知道，计算机会给每个内存单元分配一个地址，计算机通过地址来访问内存中的数据。当计算机需要随机访问数组中的某个元素是，它会首先通过下面的寻址公式，计算出该元素存储的内存地址：
a[i]_address = base_address + i * data_type_size
其中，data_type_size 表示数组中每个元素的大小。因为数组 a 中存储的是 int 类型的数据，所以 data_type_size就为 4 个字节。
提到数组和链表的区别，很多人都会说，“链表适合插入、删除，时间复杂度为 O(1)；数组适合查找，查找时间复杂度为 O(1)”。
实际上，这种表述是不准确的。数组是适合查找操作，但是查找的时间复杂度并不是 O(1)。即便是排好序的数组，用二分查找，时间复杂度也是 O(logn)。所以，正确的表述应该是，数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。
数组为了保持内存数据的连续性，会导致插入、删除这两个操作比较低效。原因如下：
假设数组的长度为 n ，现在，如果我们需要将一个数据插入到数组中的第 k 个位置。为了把第 k 个位置腾出来，给新来的数据，我们需要将第 k ~ n 这部分的元素都顺序地往后挪一位。那插入操作的时间复杂度是多少呢？我们可以分析一下。
如果在数组的末尾插入元素，那就不需要移动数据了，这时的时间复杂度为 O(1)。但如果在数组的开头插入元素，那所有的数据都需要依次往后移动一位，所以最坏的时间复杂度是 O(n)。因为我们每个位置插入元素的概率是一样的，所以平均情况时间复杂度为 (1+2+3+4+....+n) / n = O(n)。
如果数组中的数据是有序的，我们在某个位置插入一个新的元素时，就必要按照刚才的方法搬移 k 之后的数据。但是，如果数组中存储的数据并没有任何规律，数组只是被当作一个存储数据的集合。在这种情况下，如果要将某个数据插入到第 k 个位置，为了避免大规模的数据搬移，我们还有一个简单的办法就是，直接将第 k 位的数据搬移到数组元素的最后，把新的元素直接放入到第 k 个位置。
我们举例如下：假设数组 a[10] 中存储了如下 5 个元素：a, b, c, d, e。
现在需要将元素 x 插入到第三个位置。我们只需要将 c 放入到 a[5]，将 a[2] 赋值为 x 即可。最后，数组中的元素如下：a, b, x, d, e, c。
利用这种技巧，在特定场景下，在第 k 个位置插入一个元素的时间复杂度就会降为 O(1)。
删除操作
跟插入数据类似，如果我们要删除第 k 个位置的数据，为了内存的连续性，也需要搬移数据，不然中间就会出现空隔，内存就不连续了。
和插入类似，如果删除数组末尾的数据，则最好情况时间复杂度为 O(1)；如果删除开头的数据，则最坏时间复杂度为 O(n)；平均情况时间复杂度也为 O(n)。
实际上，在某些特定场景下，我们并不一定非得追求数组中数据的连续性。如果们将多次删除操作集中在一起执行，删除的效率是不是会提高很多呢？
我们继续来看例子。数组 a[10] 中存储了 8 个元素：a，b，c，d，e，f，g，h。现在，我们要依次删除 a，b，c 这三个元素。
为了避免 d，e，f，g，h 这几个数据会被搬移三次，我们可以先记录下已经删除的数据。每次的删除操作并不是真正的搬移数据，只是记录数据已经被删除。当数组没有更多空间存储数据时，我们再触发一次真正的删除操作，这样就大大减少了删除操作导致的数据搬移。
其实，这种处理删除操作的逻辑，就是 JVM 标记清除垃圾回收算法的核心思想。
数组为什么从 0 开始编号？
从数组存储的内存模型上来看，“下标” 最确切的定义应该是 “偏移（offset）”。如果用 a 来表示数组的首地址，a[0] 就是偏移为 0 的位置，也就是首地址，a[k] 就表示偏移 k 个 type_size 的位置，所以计算 a[k] 的内存地址只需要用这个公式：
a[k]_address = base_address + k * data_type_size
但是，如果数组从 1 开始计数，那我们计算数组元素 a[k] 的内存地址就会变为：
a[k]_address = base_address + (k - 1) * data_type_size
上述两个公式，从 1 开始编号，每次随机访问数组元素都多了一次减法运算，对于 CPU 来说，就是多了一次减法指令。
数组作为非常基础的数据解耦股，通过下标随机访问数组元素又是其非常基础的编程操作，效率的优化肯定就要尽可能的做到极致。素以为了减少一次减法操作，数组选择了从 0 开始编号，而不是从 1 开始。
本文来自极客时间 - 数据结构与算法之美专栏。特此感谢。
