matlab跟踪目标图像边缘并计算长轴短轴

题目如下：
对图像进行处理和分析，跟踪出目标边缘，并计算出目标的长轴和短轴及方向，原始图像如图1所示。

图1 原始图像
一、处理过程
1.边缘提取
目标边缘提取在图像处理学科中属于数学形态学，在提取目标边缘之前有认真思考过应该用什么方法？是用4连通方向码、8连通方向码，还是腐蚀与膨胀呢？由于本人编程水平有限，再加上对知识的熟练程度不一，最终选择较为简单的腐蚀与膨胀。
膨胀在数学形态学的作用是把图像周围的背景点合并到物体中。如果两个物体之间的距离比较近，那么膨胀运算就会使着两个物体联通在一起，所以膨胀对填补图像分割后物体中的空洞很有用。
腐蚀在数学形态学中的作用是消除物体的边界点，它可以把小于结构元素的物体去除，选取不同大小的结构元素可以去掉不同大小的物体。如果两个物体之间有细小的连通，当结构元素足够大的时候，可以通过腐蚀运算将两个物体分开。
仔细观察目标图像，发现图片很干净没有噪声，并且是黑白图片，像是一张二值图，但不是很肯定，因为本人没有图像处理的经验，所以还是按照惯例将目标图像二值化了，原始图像和二值图的对比如图2所示。

图2 原始图像和二值图
我提取目标轮廓的方法就是将二值图经过膨胀再减去原图，原始图像较为简单通过如此处理即可得到外轮廓图，如图3所示。

图3 外轮廓图
2.长轴短轴及方向
计算目标长轴和短轴在图像处理中属于图像的几何特征。
当物体边界已知时，用其外接矩形的尺寸来刻画它的基本形状是最简单的方法，求物体在坐标系方向的外接矩形，只需计算物体边界点的最大和最小坐标值，便可得到物体水平和垂直跨度。但是，对于任意朝向的物体，需要先确定物体的主轴，然后计算在主轴方向上的长度和与之垂直方向上的宽度，这样的外接矩形是物体最小的外接矩形（MER,Minimum Enclosing Rectangle）。所以我用计算MER的方法来计算长轴短轴及方向。
具体思路如下：每次以3°的增量在90°的范围内旋转物体边界，每旋转一次都从上到下、从下到上、从左到右、从右到左遍历整个图像，记录最先遇到的四个边界点的X和Y的坐标，将其对应相减可得到外接矩形的长和宽，并计算面积。在旋转到某个角度时，外接矩形的面积会达到最小，三十次旋转完后通过依次比较得到最小的面积，即为边界的最小外接矩形，其长即为长轴，宽即为短轴，由其旋转角度可得长轴和短轴的方向，图4为三十次旋转的数据，数据从上到下依次是旋转角度、外接矩形的面积及上下左右四个边界点的位置。




图4 三十次旋转的数据
通过比较得到最小的面积，即边界的最小外接矩形，其长为长轴，宽为短轴，由其旋转角度可得长轴和短轴的方向，数据如图5，从上到下依次是旋转角度、外接矩形的面积及上下左右四个边界点的位置。

图5 最小外接矩形的数据
简单计算：
279-185=94，为短轴大小。
317-116=201，为长轴大小。
42°为图像与x轴负方向的夹角，画出其最小外接矩形，如图5，由图5易知长轴与x轴负方向的夹角为42°短轴与x轴负方向的夹角为132°。
目标轮廓的最小外接矩形如图6所示。
整个图像处理完毕。

图6 最小外接矩形

二、结果展示
1.目标边缘

2.几何尺寸
长轴201像素，与x轴负方向的夹角为42°
短轴94像素，与x轴负方向的夹角为132°
3.MATLAB程序

imginput=imread(fullfile('C:\Users\Administrator\Desktop','7.bmp'));
figure;subplot(121);imshow(imginput);
title('原始图像');
level=graythresh(imginput);
BW=im2bw(imginput,level);
subplot(122);imshow(BW);
title('二值图像');
se = strel('square',3); 
imgwai=imdilate(imginput,se)-imginput;  %imgnwai为外边界，膨胀图减去原图  
figure;imshow(imgwai);
title('外轮廓图');
m=1;
for A=0:30
    R=imrotate(imgwai,3*A,'nearest');
    p=0;
    [x,y]=size(R);
    for i=1:x
        for j=1:y
            if R(i,j)==255
                shang=i;
                p=1;
                break
            end
            if p==1
                p=0;
                break
            end
        end
    end
 
    for i=1:x
        for j=1:y
            if R(x-i+1,j)==255
                xia=x-i+1;
                break
            end
            if p==1
                p=0;
                break
            end
        end
    end
 
    for j=1:y
        for i=1:x
            if R(i,j)==255
                zuo=j;
                break
            end
            if p==1
                p=0;
                break
            end
        end
    end
 
    for j=1:y
        for i=1:x
            if R(i,y-j+1)==255
                you=y-j+1;
                break
            end
            if p==1
                p=0;
                break
            end
        end
    end
 
    chang=(xia-shang);
    kuan=(you-zuo);
    S=chang*kuan;
 
    all(1,A+1)=3*A;
    all(2,A+1)=S;
    all(3,A+1)=shang;
    all(4,A+1)=xia;
    all(5,A+1)=zuo;
    all(6,A+1)=you;
end
 
for n=1:A+1
    if all(2,n)==min(all(2,:))
        Min(1,m)=all(1,n);
        Min(2,m)=all(2,n);
        Min(3,m)=all(3,n);
        Min(4,m)=all(4,n);
        Min(5,m)=all(5,n);
        Min(6,m)=all(6,n);
        m=m+1;
    end
end
 
[x_MIN,y_MIN]=size(Min);
 
for t=1:y_MIN
    R=imrotate(imgwai,Min(1,t),'nearest');
    SHANG=Min(3,t);
    XIA=Min(4,t);
    ZUO=Min(5,t);
    YOU=Min(6,t);
    R(SHANG,min(ZUO,YOU):max(ZUO,YOU))=255;
    R(XIA,min(ZUO,YOU):max(ZUO,YOU))=255;
    R(min(SHANG,XIA):max(SHANG,XIA),ZUO)=255;
    R(min(SHANG,XIA):max(SHANG,XIA),YOU)=255;
  figure;imshow(R); title('最小外接矩形');
end