double类型（浮点数）是否相等的判断方法

2023-10-27

浮点数不精确

计算机内部无法用二进制的小数来精确的表达。

public class Tesz {
    public static void main(String[] args) {

        double a = 0.1;
        float c = 0.1f;
        System.out.println(a==c);//输出false
    }
}

如果运算符任意一方的类型为double，则另一方会转换为double
否则，如果运算符任意一方的类型为float，则另一方会转换为float
否则，如果运算符任意一方的类型为long，则另一方会转换为long
否则，两边都会转换为int

根据IEEE 754，单精度的float是32位，双精度的double为64位

第一部分(s)为符号位，第二部分(exponent)为指数位，第三部分(mantissa)为基数部分。这是科学计数法的二进制表示。

比如像3.1415926.。。。或者无限无限循环小数，就会将不能标识的部分舍掉。
二进制无法精确表示浮点数

二进制为什么无法精确表示浮点数

单精度浮点数0.1表示成二进制

System.out.println(Integer.toBinaryString(Float.floatToIntBits(0.1f)));  

结果是：111101110011001100110011001101

双精度的浮点数0.1的二进制

System.out.println(Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(0.1d)));  

结果是：11111110111001100110011001100110011001100110011001100110011010

float转换后的double的值已经和直接赋值的double的值比较

System.out.println(Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(0.1f)));  

结果是：11111110111001100110011001100110100000000000000000000000000000

很明显不一样

二进制小数的表达形式

根据国际标准IEEE 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

　　（1）(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。

　　（2）M表示有效数字，大于等于1，小于2。

　　（3）2^E表示指数位。

举个例子用二进制表达十进制的 0.2

0.01 = 1/4 = 0.25 ,太大

0.001 =1/8 = 0.125 , 又太小

0.0011 = 1/8 + 1/16 = 0.1875 , 逼近0.2了

0.00111 = 1/8 + 1/16 + 1/32 = 0.21875 , 又大了

0.001101 = 1/8+ 1/16 + 1/64 = 0.203125 还是大

0.0011001 = 1/8 + 1/16 + 1/128 = 0.1953125 这结果不错

0.00110011 = 1/8+1/16+1/128+1/256 = 0.19921875

.......................................................

第一种方法：转换成字符串

如果要比较的两个浮点数数据的字符串精度相等，可以将数据转换成string然后借助string的equals方法来间接实现比较两个double数据是否相等。注意这种方法只适用于比较精度相同的数据，并且是只用用于比较是否相等的情况下，不能用来判断大小。

Float.toString(453.2348f).equals(Float.toString(0.342f))

Double.toString(0.8456d).equals(Float.toString(0.242f))

第二种方法：使用sun提供的Double.doubleToLongBits()方法

该方法可以将double转换成long型数据，从而可以使double按照long的方法（<, >, ==）判断是否大小和是否相等。

Double.doubleToLongBits(0.01) == Double.doubleToLongBits(0.01) 
Double.doubleToLongBits(0.02) > Double.doubleToLongBits(0.01) 
Double.doubleToLongBits(0.02) < Double.doubleToLongBits(0.01)

第三种方法：误差内比较

对于double类型，比如double d1=0.0000001，double d2=0d 当判断两个数据d1和d2是否相等的时候，一般不直接使用

if(d1==d2)

...

第四种办法：BigDecimal类型

double a = 0.001; 
double b = 0.0011; 
BigDecimal data1 = new BigDecimal(a); 
BigDecimal data2 = new BigDecimal(b); 
data1.compareTo(data2) 
非整型数，运算由于精度问题，可能会有误差，建议使用BigDecimal类型！

反例1：用equals方法可以吗

Double a = Double.valueOf("0.0");  
Double b = Double.valueOf("-0.0");  
System.out.println(a.equals(b));  

false

Double a = Math.sqrt(-1.0);  
Double b = 0.0d / 0.0d;  
Double c = a + 200.0d;  
Double d = b + 1.0d;  
System.out.println(a.equals(b));  
System.out.println(b.equals(c));  
System.out.println(c.equals(d));  

true
true
true

equals方法是比较2个对象是否等值，而不是对象的值是否相等

反例2：用compareTo方法可以吗

public static void main(String[] args) {

        Double a = Double.valueOf("0.0");
        Double b = Double.valueOf("-0.0");
        System.out.println(a.compareTo(b));

        //1

        Double a1 = Math.sqrt(-1.0);
        Double b1 = 0.0d / 0.0d;
        Double c1 = a1 + 200.0d;
        Double d1 = b1 + 1.0d;
        System.out.println(a1.compareTo(b1));
        System.out.println(b1.compareTo(c1));
        System.out.println(c1.compareTo(d1));

        //0
        //0
        //0
    }

a和b表示为NaN(Not a Number) ,并不是数字，无法比较。

总结

在进行浮点数比较的时候，主要需要考虑3个因素

NaN
无穷大/无穷小
舍入误差

所以，要比较浮点数是否相等，需要做的事情是：

排除NaN和无穷
在精度范围内进行比较

参考连接

https://blog.csdn.net/renwotao2009/article/details/51637163

http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point

https://blog.csdn.net/wcxiaoych/article/details/42806313#

https://www.ruanyifeng.com/blog/2010/06/ieee_floating-point_representation.html

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