float类型

        float类型遵循IEEE754标准，该标准为32位浮点数规定了二进制表示形式。IEEE754采用二进制的科学计数法来表示浮点数。对于float浮点数，用1位表示数字的符号（浮点数正负性，0正1负），8位来表示指数（底数为2），23位表示尾数，如图1-1所示。

1.指数E在1 ~ 254

        在IEEE754中，约定小数点左边有一位隐含位。在表1-2中，“0.M”和“1.M”中的0和1就是隐含位。当指数取值在1 ~ 254时，这个隐含位为1，所以实际上尾数的有效位数是24位，即:1.MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
        指数也叫阶码，为了表示指数的正负，阶码采用移码表示，移码值位127。所以float类型的实际取值可以用以下二进制表达式表示：
(-1)^s *2^E-127 *(1.M)。

float数字0.1

        计算出0.1的二进制形式

float f = 0.1f;
System.out.println(Float.floatToIntBits(f)); 

结果为1036831949，对应的32位二进制形式为;
0 01111011 10011001100110011001101
S = 0，E = 01111011 M = 1.10011001100110011001101 所以根据公式可得
(-1)⁰ * 2^123-127 * 1.10011001100110011001101
最后计算可得110011001100110011001101 * 2^-27 = 13421773 * 2^-27
值为0.100000001490116119384765625
由此可得，在内存中，32位的二进制科学记数法不能精确的表示0.1，它与实际的0.1的误差为0.000000001490116119384765625。所以用浮点数进行数学计算时，会导致一些误差。

2.指数E为0

        当S,E,M部分都是0时，就表示数字0.0。如果指数位是0，尾数不为0，那么float的取值为：(-1)^s *2^-126 *(0.M)。这个范围内的浮点数绝对值都很小，可以表示接近于 0 的小数。

3.指数E为255

         这个用来表示一些特殊的数字，如表 1-2 所示：
用Float的静态常量来表示这些特殊数字。