最大公约数和最小公倍数的关系

2023-10-26

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最大公约数: 指两个或多个整数共有的约数中最大的那个

最小公倍数: 指两个或多个整数共有的倍数中最小的那个

以两个整数为例:
最大公约数表示为:(a,b)
最小公倍数表示为:[a,b]

定理: (a, b) X [a, b] = ab (a,b均为整数)

例题:

在这里插入图片描述

#include<stdio.h>
 
int main(){
	int m, n, min=0, max=0;
	scanf("%d%d", &m, &n);
	
	//求最大公约数 
	for(int i=(m<n?m:n); i>=1; i--){
		if(m%i==0 && n%i==0){
			max = i;
			break;
		}
	}
	
	//利用定理求最小公倍数 
	min = (m*n)/max;

	printf("%d\n%d", max, min);
	return 0;
} 
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