QPainterPath::arcTo 上的角度如何解释?

2024-05-25

我正在开发图形编辑器的功能,在其中编辑弧线,当形状是椭圆形时,QPainterPath::arcTo 的行为并不像我预期的那样;当它是一个圆圈时,它会按预期工作。

下面的两张图片显示了结果。在第一种情况下,我创建了一个圆,然后将其转换为初始起始角为 45 度、跨度角为 270 度的圆弧。场景坐标空间是正方形。对角线成 45 度。正如预期的那样,圆弧的端点恰好位于对角线上。

在第二种情况下,我有一个椭圆,它以完全相同的方式转换为圆弧,分别具有 45 度和 270 度角。圆弧的端点不再落在对角线上,这不是我所期望的。

在这两种情况下,绘图代码都是:

painter.arcTo (rect, 45, 270);

0 度位于 3 点钟位置,我认为指定的角度是在该角度与从中心点到圆弧边缘上的点的直线之间测量的。显然,还有一些我不明白的事情正在发生,并且似乎没有记录在 QPainter::arcTo 描述中。

这是一个问题,因为我正在编写代码来重塑弧形,并且当我拥有的只是当前鼠标位置和包围矩形的中心点时,我需要能够工作背景。现在,当我重塑弧形时,我计算的角度仅在 0、90、180 和 270 度处准确。我越接近中间的 45 度角,角度就越偏离。

我通过以下方式得到这个角度:

QLineF (rect.center(), mouse_pos).angle ();

同样,对于圆圈来说,这非常有效。对于非圆形椭圆来说,则不然。

写完这篇文章后,我发现了这个美丽的插图 https://tex.stackexchange.com/questions/47611/is-it-a-bug-in-psellipticarc-or-is-my-calculation-wrong,这准确地说明了我正在处理的事情。不幸的是,Postscript 解决方案对我没有帮助。我需要知道如何计算正确的角度。


我找到了我的答案here http://www.mathopenref.com/coordparamellipse.html。正如我所料,我对角度的理解是错误的。为了执行鼠标跟踪来重塑圆弧,我需要找到线段与椭圆的交点,并从参数椭圆方程向后推算以找到正确的角度。

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