在矩阵中找到叉的最快方法

定义：
A(i, j) = 1 是十字的中点，如果元素
A(i-1, j) = 1
A(i+1, j) = 1
A(i, j+1) = 1
A(i, j-1) = 1。
这些元素和中点一起形成矩阵 A 中的十字，其中 A 至少是一个 3×3 矩阵，并且i, jε ℕ\{0}。

假设上图是 8×8 矩阵 A，以自然数 1, 2, 3 ... 作为元素。根据这个定义，矩阵共有 3 个交叉点。十字的中点位于 A(2,2)、A(5, 4) 和 A(5, 5) 上。

我想要做的是编写一个函数来查找矩阵 A 中的交叉数。我有一个想法，但我不确定它是最佳的。这是它的伪代码：

ITERATE FROM row 2 TO row 7
    ITERATE FROM column 1 TO column 8
        IF current element contains 1
            INCREMENT xcount by 1
            IF xcount >= 3
                CHECK IF counted 1:s is part of a cross
        ELSE IF xcount IS NOT 0
            SET xcount to 0

这个想法是迭代从第 2 行到第 7 行的每一列。如果我在同一行上找到 3 个连续的 1:s，我会立即检查 1:s 是否属于交叉。这应该可行，但想象一下有一个非常大的矩阵 A - 在这种情况下这段代码的效率有多高？难道这个问题不能用向量表示法来解决吗？

非常感谢任何答案。提前致谢！

目前还没有接近 matlab，但这就是我要做的。假设A是二进制的（只有 0'a 和 1's）：

 crs=[0 1 0 ; 1 1 1 ; 0 1 0];           % a minimal "cross" filter
 C=conv2(A,crs./sum(crs(:)),'same');    % convolve A with it
 [x y]=find(C>0.9);                     % find x,y positions of the crosses by looking
                                        % for peak values of C

所以你基本上与“最小”（标准化）交叉进行卷积（crs）并使用寻找峰值max. x and y是你的交叉位置的坐标。不需要使用 for 循环，只需内置（并且相当快）2d 卷积，以及max功能。

阈值条件C>0.9，只是为了说明需要有一个按强度加权的阈值crs。在这种情况下我已经标准化crs在卷积线（crs/sum(crs(:))) so if A是一个二进制矩阵，如示例中所示，您会发现最小归一化交叉的卷积将留下交叉所在像素的值1，而其他像素将小于 1 （这就是我任意选择 0.9 的原因）。所以你可以将阈值替换为C==1，如果它始终是二进制文件。

另一种可视化十字位置的方法就是看C.*(C==1)。这将生成一个大小为的矩阵A with 1只有十字架所在的地方...

EDIT:

为了获得最大速度，您可以考虑将其写为单行，例如：

[x y]=find(conv2(A,[0 1 0 ; 1 1 1 ; 0 1 0]./5,'same')==1);