旋转后平移

我正在使用适用于 Android 的 OpenGL ES 2.0。我正在使用触摸屏平移和旋转模型。我的平移仅在 (x, y) 平面内，并且我的旋转仅围绕 z 轴。想象一下，直接向下看桌子上的地图，移动到地图上的各个坐标，并且能够旋转地图在你正在看的点周围.

问题是，旋转后，我的后续平移将不再与屏幕上指针的运动匹配，轴是不同的。

我尝试过的一切都给了我两种行为之一，一种相当于：

Matrix.setIdentityM(mModelMatrix, 0);
Matrix.translateM(mModelMatrix, 0, Xposition, Yposition, 0.0f);
Matrix.rotateM(mModelMatrix, 0, rotationAngle, 0.0f, 0.0f, 1.0f);

这使我能够按预期进行平移（屏幕上的上/下移动模型上下移动，左/右移动模型左右移动），无论旋转如何。问题是旋转是围绕对象的中心进行的，而我需要围绕我正在查看的点进行旋转，该点与对象的中心不同。

我可以获得的其他行为相当于：

Matrix.setIdentityM(mModelMatrix, 0);
Matrix.rotateM(mModelMatrix, 0, rotationAngle, 0.0f, 0.0f, 1.0f);
Matrix.translateM(mModelMatrix, 0, Xposition, Yposition, 0.0f);

这给了我想要的旋转，总是围绕我正在看的点。问题是旋转后，翻译是错误的。屏幕上的左/右沿旋转轴以不同角度平移对象。

我需要某种方法来同时获得这两种行为。它需要围绕我正在看的点旋转，and沿手指在屏幕上移动的方向进行平移。

这可能吗？我基本上是在试图调和量子力学与牛顿物理学，但注定会失败吗？

我不想列出我尝试过的所有技巧，因为我想以全新的视角考虑所有可能性。

编辑： 我仍然完全坚持这一点。

我有一个在世界坐标中从 (0, 0, 0) 开始的对象。我的视图是沿着 z 轴向下看对象，并且我想将平移限制在 x/y 平面上。我还想仅绕 z 轴旋转对象。旋转中心必须始终是屏幕的中心。

我使用触摸屏控制平移，因此我需要物体以与手指移动相同的方式移动，无论它如何旋转。

一旦我旋转，所有平移就开始在旋转的坐标系上发生，这意味着对象不会随着屏幕上的指针移动。我尝试按照休·费舍尔的建议进行第二次翻译，但我不知道如何计算第二次翻译。还有别的办法吗？

我有同样的问题。然而，我使用 C# 和 OpenGL (SharpGL) 并使用旋转矩阵。

旋转后需要平移以将旋转点保持在屏幕中心。 正如 CAD 类型应用程序所做的那样。 问题是鼠标平移在旋转后并不总是与屏幕平行。

我找到了修复方法here https://www.opengl.org/discussion_boards/showthread.php/183887-Translation-after-rotation?highlight=Translate+rotate..

(Xposition, Yposition) = (Xposition, Yposition) + mRotation.transposed() * (XIncr, YIncr)

or

NewTranslationPosition = oldTranslationPosition + rotationMatrix.Transposed * UserTranslationIncrement.

非常感谢 reto.koradi（在 OpenGL）！

所以我粗略地用 3D 编码：

double gXposition = 0;
double gYposition = 0;
double gZposition = 0;

double gXincr = 0;
double gYincr = 0;
double gZincr = 0;

float[] rotMatrix = new float[16]; //Rotational matrix

private void openGLControl_OpenGLDraw(object sender, PaintEventArgs e)
{

  OpenGL gl = openGLControl.OpenGL;

  gl.Clear(OpenGL.GL_COLOR_BUFFER_BIT | OpenGL.GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

  gl.LoadIdentity();
  gl.MultMatrix(rotMatrix); //This is my rotation, using a rotation matrix
  gl.Translate(gXposition, gYposition, gZposition); //translate second to keep rotation at center of screen

  DrawCube(ref  gl);

}

private void buttonTransLeft_Click(object sender, EventArgs e)
{
        double tX = -0.1;
        double tY = 0;
        double tZ = 0;

        TransposeRotMatrixFindPoint(ref tX, ref tY, ref tZ);

        gXposition = gXposition + tX;
        gYposition = gYposition + tY;
        gZposition = gZposition + tZ;

 }

 private void buttonTransRight_Click(object sender, EventArgs e)
 {

        double tX = 0.1;
        double tY = 0;
        double tZ = 0;

        TransposeRotMatrixFindPoint(ref tX, ref tY, ref tZ);


        gXposition = gXposition + tX;
        gYposition = gYposition + tY;
        gZposition = gZposition + tZ;

  }

public void TransposeRotMatrixFindPoint(ref double x, ref double y, ref double z)
    {
        //Multiply [x,y,z] by Transpose Rotation matrix to generate new [x,y,z]
        double Xt = 0; //Tempoary variable
        double Yt = 0; //Tempoary variable
        Xt = (x * rotMatrix[0, 0]) + (y * rotMatrix[0, 1]) + (z * rotMatrix[0, 2]);
        Yt = (x * rotMatrix[1, 0]) + (y * rotMatrix[1, 1]) + (z * rotMatrix[1, 2]);
        z = (x * rotMatrix[2, 0]) + (y * rotMatrix[2, 1]) + (z * rotMatrix[2, 2]);

        //or try this 
        //Xt = (x * rotMatrix[0, 0]) + (y * rotMatrix[1, 0]) + (z * rotMatrix[2, 0]);
        //Yt = (x * rotMatrix[0, 1]) + (y * rotMatrix[1, 1]) + (z * rotMatrix[2, 1]);
        //z = (x * rotMatrix[0, 2]) + (y * rotMatrix[1, 2]) + (z * rotMatrix[2, 2]);


        x = Xt;
        y = Yt;
    }