Mathematica 模块与 With 或 Block - 使用指南、经验法则？

Leonid 在他的书的第四章中写道：“……Module、Block 和 With。这些结构在 Mathematica Book 和 Mathematica Help 中有详细解释，所以我在这里简单介绍一下它们……”

从我所读到的（能够找到的）我仍然处于黑暗之中。对于打包函数，我（简单地）使用模块，因为它可以工作并且我知道其构造。但这可能不是最好的选择。我并不完全清楚（从文档中）何时、何地或为何使用 With （或 Block ）。

问题。是否有关于何时使用 Module、With 或 Block（对于包中的函数）的经验法则/指南？与 Module 相比有限制吗？文档说 With 更快。我希望能够捍卫我对模块（或其他构造）的=选择=。

更实际的区别Block and Module可以在这里看到：

Module[{x}, x]
Block[{x}, x]
(*
-> x$1979
   x
*)

因此，如果您想返回，例如x， 您可以使用Block。例如，

Plot[D[Sin[x], x], {x, 0, 10}]

不起作用；为了让它发挥作用，可以使用

Plot[Block[{x}, D[Sin[x], x]], {x, 0, 10}]

（当然这并不理想，这只是一个例子）。

另一个用途是类似的Block[{$RecursionLimit = 1000},...]，暂时改变$RecursionLimit (Module不会因为重命名而起作用$RecursionLimit).

也可以用一个Block阻止对某些事物的评估，例如

Block[{Sin}, Sin[.5]] // Trace
(*
-> {Block[{Sin},Sin[0.5]],Sin[0.5],0.479426}
*)

即，它返回Sin[0.5]仅在之后评估Block已经执行完毕。这是因为Sin在 - 的里面Block只是一个符号，而不是正弦函数。你甚至可以做类似的事情

Block[{Sin = Cos[#/4] &}, Sin[Pi]]
(*
-> 1/Sqrt[2]
*)

(use Trace看看它是如何工作的）。所以你可以使用Block也可以在本地重新定义内置函数：

Block[{Plus = Times}, 3 + 2]
(*
-> 6
*)