我们来谈谈差异。
这是基本概念。考虑类型A -> B。我想让你想象的是，这种类型类似于“拥有一个B”并且还“欠A”。事实上，如果你还清你的A您立即收到您的B。函数有点像托管。
“拥有”和“拥有”的概念可以扩展到其他类型。比如最简单的容器
newtype Box a = Box a
行为如下：如果你“有”Box a那么你也“拥有”一个a。我们考虑具有 kind 的类型* -> *并且“让”他们的参数成为（协变）函子，我们可以将它们实例化为Functor
instance Functor Box where fmap f (Box a) = Box (f a)
如果我们考虑类型上的谓词类型，会发生什么，例如
newtype Pred a = Pred (a -> Bool)
在这种情况下，如果我们“有”一个Pred a，我们实际上“欠”了一个a。这源于a位于的左侧(->)箭。在哪里fmap of Functor是通过将函数传递到容器中并将其应用到我们“拥有”内部类型的所有位置来定义的，我们不能对Pred a因为我们没有“拥有”并且as.
相反，我们会这样做
class Contravariant f where
contramap :: (a -> b) -> (f b -> f a)
现在contramap就像“翻转”一样fmap？它将允许我们将该功能应用到我们“拥有”的地方b in Pred b为了收到Pred a。我们可能会打电话contramap“以物易物”，因为它编码了这样一个想法：如果你知道如何获得bs from a那么你可以将债务b负债累累as.
让我们看看它是如何工作的
instance Contravariant Pred where
contramap f (Pred p) = Pred (\a -> p (f a))
我们只是使用以下方式进行交易f在将其传递到谓词函数之前。精彩的！
所以现在我们有协变和逆变类型。从技术上讲，它们被称为协变和逆变“函子”。我还将立即声明，逆变函子几乎总是不协变的。因此，这回答了您的问题：存在一堆无法实例化的逆变函子Functor. Pred是其中之一。
不过，有一些棘手的类型既是逆变函子又是协变函子。特别是，常数函子：
data Z a = Z -- phantom a!
instance Functor Z where fmap _ Z = Z
instance Contravariant Z where contramap _ Z = Z
事实上，你基本上可以证明任何既是Contravariant and Functor有一个幻像参数。
isPhantom :: (Functor f, Contravariant f) => f a -> f b -- coerce?!
isPhantom = contramap (const ()) . fmap (const ()) -- not really...
另一方面，像这样的类型会发生什么
-- from Data.Monoid
newtype Endo a = Endo (a -> a)
In Endo a我们都欠并收到a。这是否意味着我们没有债务了？嗯，不，这只是意味着Endo既想要协变又想要逆变and没有幻像参数。结果：Endo is 不变的并且不能实例化Functor nor Contravariant.
