对一个整数进行因式分解，求出所有质因数

1. 题目描述

      给定一个正整数N，对N进行质因数分解，求解N的所有质因数。

2. 解题思路

（1）”2“是很特殊的，必须单独列出。
（2）必须先判断是否质数。因为如果是质数，直接分解时程序会很复杂。
（3）怎么判断一个数 i 是否质数？不要对 2到 i 之间的所有数逐一检测。因为如果i是合数，必有 i = a*b，则a、b必有一个小于 i^0.5或a、b都等于i^0.5。所以，只要在小于i^0.5的这一侧进行检测即可。
（4）同样，在因式分解时，如果中途出现的一个数 j，对它进行分解时，也只要检测到 j^0.5即可，如果到这时，j仍然不能被整除，则j必为质数，不要再进行分解计算了。

3. 代码实现    

    std::unordered_set<int> split(int num) {
        int input = num;
        std::unordered_set<int> res;
        int div = 2;
        while (input >= div * div) {
            if (input % div != 0) {
                div++;
            } else {
                res.insert(div);
                input = input / div;
            }
        }
        if (input > 1) {
            res.insert(input);
        }
        return res;
    }