论文中的概率密度函数，使用 C++ 实现，未按预期工作

所以我正在实现一个启发式算法，并且我遇到了这个函数。

我有一个 1 到 n 的数组（C 上的 0 到 n-1，w/e）。我想选择一些要复制到另一个数组的元素。给定参数 y (0

根据作者的说法，“l”是一个随机数：0

所以我编写了函数的第一部分，对于 y

这是C测试代码。 “x”是“l”参数。

//hate how code tag works, it's not even working now  
int n = 100;  
float y = 0.2;  
float n_copy;  

for(int i = 0 ; i < 20 ; i++)  
{  
    float x = (float) (rand()/(float)RAND_MAX);  // 0 <= x <= 1  
    x = x * n;                                // 0 <= x <= n  
    float p1 = (1 - y) / (n*y);  
    float p2 = (1 - ( x / n ));  
    float exp = (1 - (2*y)) / y;  
    p2 = pow(p2, exp);  
    n_copy = p1 * p2;  
    printf("%.5f\n", n_copy);  
}  

以下是一些结果（截断 5 位小数）：

0.03354  
0.00484  
0.00003  
0.00029  
0.00020  
0.00028  
0.00263  
0.01619  
0.00032  
0.00000  
0.03598  
0.03975    
0.00704  
0.00176  
0.00001  
0.01333  
0.03396   
0.02795  
0.00005  
0.00860 

这篇文章是：

http://www.scribd.com/doc/3097936/caS-The-Cunning-Ant-System http://www.scribd.com/doc/3097936/cAS-The-Cunning-Ant-System

第 6 页和第 7 页。

或者在谷歌上搜索“CAS：狡猾的蚂蚁系统”。

那么我做错了什么？我不相信作者是错的，因为有超过 5 篇论文描述了这个相同的功能。

我所有的互联网给任何帮助我的人。这对我的工作很重要。

谢谢 ：）

您可能会误解对您的期望。

给定一个（适当归一化的）PDF，并且想要抛出与其一致的随机分布，您可以通过积分 PDF 来形成累积概率分布 (CDF)，然后反转 CDF，并使用均匀随机谓词作为反转的参数功能。

更详细一点。

f_s(l)是PDF，并且已经标准化[0,n).

现在您将其积分以形成 CDF

g_s(l') = \int_0^{l'} dl f_s(l)

请注意，这是一个未指定端点的定积分，我称之为l'。因此，CDF 是以下函数l'。假设我们有规范化权利，g_s(N) = 1.0。如果不是这样，我们应用一个简单的系数来修复它。

接下来反转 CDF 并调用结果G^{-1}(x)。为此，您可能需要选择特定的伽玛值。

然后扔均匀随机数[0,n)，并使用它们作为参数，x, to G^{-1}。结果应该介于[0,1)，并应根据f_s.

就像贾斯汀说的，你可以使用计算机代数系统来进行数学计算。