将 float 和 double 值与 delta 进行比较?

2024-04-21

据我了解,必须仔细比较浮点类型的值,以避免固有浮点错误的问题。这可以通过将值与错误阈值进行比较来改进。

例如,以下解决方案比简单的解决方案更有用x == y test:

static float CompareRelativeError(float x, float y) {
    return Math.Abs(x - y) / Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y));
}
static bool CompareAlmostEqual(float x, float y, float delta) {
    return x == y || CompareRelativeError(x, y) < delta;
}

// apologies if this is a poor example
if (CompareAlmostEqual(1f/10f, 0.1f)) { ... }

上述解决方案源自以下资源:在Java中直接比较2个float/double安全吗? https://stackoverflow.com/questions/6786254/is-it-safe-when-compare-2-float-double-directly-in-java/6786286#answer-6786580

虽然我还没有找到任何文献来证实这一点,但对我来说,这对于类似的比较来说似乎也是如此x > y。例如,如果x and y本质上是平等的,怎么可能一个比另一个大呢……

static bool CompareGreater(float x, float y, float delta) {
    return x > y && !CompareAlmostEqual(x, y, delta);
}

因此以下内容适用于x >= y:

static bool CompareGreaterOrEqual(float x, float y) {
    return x >= y;
}

我的假设正确吗?


相等性测试正是 delta(或 epsilon)技术用于浮点值的原因。

例如我们希望 3 等于 2.999999……达到一定的精度。

So your CompareGreaterOrEqual当定义为以下方法时,方法是不够的:

static bool CompareGreaterOrEqual(float x, float y) {
    return x >= y;
}

它应该是:

static bool CompareGreaterOrEqual(float x, float y, float delta) {
    return x >= y || CompareAlmostEqual(x, y, delta);
}

Note: x >= y在第一次测试中可能只是x > y因为 delta 比较考虑了相等性:

static bool CompareGreaterOrEqual(float x, float y, float delta) {
    return x > y || CompareAlmostEqual(x, y, delta);
}
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