考虑以下 SML 函数：
fn x => x x
这会产生以下错误（新泽西州标准 ML v110.72）：
stdIn:1.9-1.12 Error: operator is not a function [circularity]
operator: 'Z
in expression:
x x
我有点明白为什么这是不允许的——首先，我不太确定如何写下它的类型——但这并不是完全无意义的；例如，我可以将身份函数传递给它并取回它。
这个函数有名字吗？ （有没有办法用SML来表达？）
无法用具有类似 ML 类型系统的语言来表达此功能。即使使用恒等函数，它也不起作用，因为第一个x和第二个x x必须是该函数、类型的不同实例(_a -> _a) -> (_a -> _a) and _a -> _a，分别对于某些类型_a.
事实上，类型系统的设计目的是禁止像这样的构造
(λx . x x) (λx . x x)
在无类型 lambda 演算中。在动态类型语言Scheme中，可以编写这样的函数：
(define (apply-to-self x) (x x))
并得到预期的结果
> (define (id x) x)
> (eq? (apply-to-self id) id)
#t
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