我正在尝试计算阶乘中最低有效的非零数字。
我有以下片段：
$(document).ready(function() {
$('#submit').click(function() {
var n = $('#number').val();
get_result(n);
});
});
function get_result(n) {
var factorial = 1;
var factorial2 = 1;
for (i = 1; i <= n; i++) {
factorial = factorial * i;
}
var count_5 = 0;
for (j = 1; j <= n; j++) {
if (j % 5 != 0) {
factorial2 = factorial2 * (j % 10);
factorial2 = factorial2 % 10;
} else if (j % 5 == 0) {
count_5 = 1;
}
}
if (count_5 == 1) {
factorial2 = factorial2 * 5;
}
console.log(factorial2);
factorial2 = factorial2.toString();
var digit = 0;
for (i = 0; i < factorial2.length; i++) {
if (factorial2[i] != '0') {
digit = factorial2[i];
}
}
$('#display').text("Factorial of " + n + " is " + factorial);
$('#display2').text("Least significant digit of Factorial of " + n + " is " + digit);
}
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
<div id="display">
</div>
<div id="display2">
</div>
<input type="text" value="" id="number">
<input type="submit" id="submit">
作为上述代码的一部分，为了计算最低有效非零数字，我首先忽略 5 的所有倍数，其次，在阶乘计算的每一步中，我从 10 中取出阶乘 2 的余数，以便仅在计算的每一步中保留非零数字。最终，我乘以最终值factorial25，然后将其转换为字符串，并查找字符串中最后一次出现的非零数字。
对于 n=1,2........,8 的值，上面的代码似乎工作得很好。但当 n=9 时，代码返回最低有效非零数字为 3，而它应该返回 8。
例如： Factorial(9) = 362880 ，因此最低有效非零数字 = 8。
错误可能是什么？我应该如何纠正它？还有另一种性能更好的方法来计算这个结果吗？
Note :我已经包含了计算阶乘的代码只是为了验证目的，我的最终目标是只计算最低有效的非零数字，而不是当 n 是十亿时最坏可能情况的阶乘（当实际计算和读取阶乘是不可行或不可取的）。
问题是 5 并不会简单地消失。它们与 2 结合形成 0。因此，在 5 的倍数（例如 15 或 35）或具有很多 2 的幂的数字（例如 24）之后，您会遇到问题。最好的办法可能是记录 2 的数量，并针对每个 5 的倍数减少该数量（2 的数量总是多于 5 的数量）。 （此外，一旦您费尽心思找到不带 0 的数字，就无需将其转换为字符串。）
$(document).ready(function() {
$('#submit').click(function() {
var n = $('#number').val();
get_result(n);
});
});
function get_result(n) {
var factorial = 1;
var factorial2 = 1;
for ( var i = 1; i <= n; i++ ) {
factorial = factorial * i;
}
var extra2s = 0;
for ( var j = 1; j <= n; j++ ) {
var jcopy = j;
while( jcopy%10 == 0 ) {
jcopy /= 10;
}
while( jcopy%2==0 ) {
extra2s++;
jcopy /= 2;
}
while( jcopy%5==0 ) {
extra2s--;
jcopy /= 5;
}
jcopy %= 10;
factorial2 = (factorial2 * jcopy)%10;
}
for ( var k = 0 ; k < extra2s ; k++ ) {
factorial2 = (factorial2 * 2)%10;
}
var digit = factorial2;
$('#display').text("Factorial of " + n + " is " + factorial);
$('#display2').text("Least significant digit of Factorial of " + n + " is " + digit);
}
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
<div id="display">
</div>
<div id="display2">
</div>
<input type="text" value="" id="number">
<input type="submit" id="submit">
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