使用 MonadRef 实现 MonadCont

有一个众所周知的问题我们不能使用forall类型在Cont返回类型 https://stackoverflow.com/questions/7178919/how-to-make-callcc-more-dynamic/7180154#7180154.

不过，有以下定义应该没问题：

class Monad m => MonadCont' m where
    callCC' :: ((a -> forall b. m b) -> m a) -> m a
    shift :: (forall r.(a -> m r) -> m r) -> m a
    reset :: m a -> m a

然后找到一个有意义的例子。在这张纸 http://www.carlssonia.org/ogi/mdo-callcc.pdf作者声称我们可以实施MonadFix在之上ContT r m提供了m实施的MonadFix and MonadRef。但我认为如果我们确实有一个MonadRef我们实际上可以实现callCC'上面就像下面这样：

--satisfy law: mzero >>= f === mzero
class Monad m => MonadZero m where
    mzero :: m a

instance (MonadZero m, MonadRef r m) => MonadCont' m where
    callCC' k = do
        ref <- newRef Nothing
        v <- k (\a -> writeRef ref (Just a) >> mzero)
        r <- readRef ref
        return $ maybe v id r
    shift = ...
    reset = ...

（不幸的是我不熟悉语义shift and reset所以我没有为他们提供实现）

这个实现对我来说似乎没问题。直观地讲，当callCC'被召唤，我们喂养k其自身效果总是失败的函数（尽管我们无法提供任意类型的值b，但我们总能提供mzero类型的m b并且根据法律，它应该有效地停止计算所有进一步的影响），并且它捕获接收到的值作为最终结果callCC'.

所以我的问题是：

此实现是否按理想的预期工作callCC？我们可以实施吗shift and reset也有正确的语义吗？

除了上述内容之外，我还想知道：

为了确保正确的行为，我们必须假设以下属性MonadRef。那么法律会怎样规定MonadRef为了使上述实现按预期运行？

UPDATE

事实证明，上述简单的实现还不够好。使其满足“持续电流”

callCC $\k -> k m === callCC $ const m === m

我们必须调整实施

instance (MonadPlus m, MonadRef r m) => MonadCont' m where
    callCC' k = do 
       ref <- newRef mzero
       mplus (k $ \a -> writeRef ref (return a) >> mzero) (join (readRef ref))

换句话说，原来的MonadZero还不够，我们必须能够结合mzero值与正常计算而不取消整个计算。

以上并没有回答问题，只是由于最初的尝试被伪造为候选人而进行了调整。但对于更新后的版本来说，原来的问题仍然是问题。尤其，reset and shift仍有待实施。

（这还不是答案，但我脑海中只出现了一些线索。我希望这将导致我自己或其他人真正的答案。）

按值调用与按名称调用是双重的 http://homepages.inf.ed.ac.uk/wadler/papers/dual/dual.pdf——菲利普·瓦德勒

在上面的论文中，作者介绍了“对偶演算”，一种与经典逻辑相对应的类型演算。在最后一节中，有一段说

按需呼叫的双重策略可以 通过用余值覆盖余项来避免这种低效率 第一次评价。

正如 Wadler 的论文中所述，按名称调用急切地评估延续（它在评估所有值之前返回），而按值调用延迟评估延续（它仅在评估所有值之后返回）。

现在，看一下callCC'上面，我相信这是延续侧按需调用的双重示例。评估的策略是为给定的函数提供一个假的“延续”，但缓存此时的状态以便稍后调用“真实”的延续。这在某种程度上类似于对延续进行缓存，因此一旦计算完成，我们就恢复该延续。但缓存评估值就是按需调用的意思。

一般来说，我怀疑状态（截至当前时间点的计算）与延续（未来的计算）是对偶的。这将解释一些现象。如果这是真的，那就不足为奇了MonadRef（对应于全局和多态状态）是对偶的MoncadCont（对应于全局和多态延续），因此它们可以用来相互实现。