当要拟合的参数之一是幂时,SciPy curve_fit 不起作用

2024-04-07

我正在尝试使用 SciPy curve_fit 将我的数据拟合到用户定义的函数,该函数在拟合具有固定幂(func1)的函数时起作用。但当函数包含幂作为参数来拟合 (func2) 时, curve_fit 不起作用。

如果我使用关键字提供参数的初始猜测,Curve_fit 仍然不起作用p0。我无法使用bounds关键字作为我的 SciPy 版本没有它。

这个脚本说明了这一点:

import scipy
from scipy.optimize import curve_fit
import sys

print 'scipy version: ', scipy.__version__
print 'np.version:    ', np.__version__
print sys.version_info

def func1(x,a):
    return (x-a)**3.0 

def func2(x,a,b):  
    return (x-a)**b

x_train = np.linspace(0, 12, 50)
y       = func2(x_train, 0.5, 3.0)
y_train = y + np.random.normal(size=len(x_train))

print 'dtype of x_train: ', x_train.dtype
print 'dtype of y_train: ', y_train.dtype

popt1, pcov1 = curve_fit( func1, x_train, y_train, p0=[0.6] )
popt2, pcov2 = curve_fit( func2, x_train, y_train, p0=[0.6, 4.0] )

print 'Function 1: ', popt1, pcov1
print 'Function 2: ', popt2, pcov2

其输出如下:

scipy version:  0.14.0
np.version:     1.8.2
sys.version_info(major=2, minor=7, micro=6, releaselevel='final', serial=0)
dtype of x_train:  float64
dtype of y_train:  float64
stack_overflow.py:14: RuntimeWarning: invalid value encountered in power
return (x-a)**b
Function 1:  [ 0.50138759] [[  3.90044196e-07]]
Function 2:  [ nan  nan] [[ inf  inf]
 [ inf  inf]]

(正如@xnx 首先评论的那样,)第二个公式的问题(其中指数b未知并被认为是实值)是,在测试潜在值的过程中a and b,形式的数量z**p需要进行评估,其中z是一个负实数并且p是一个非整数。一般来说,这个数量很复杂,因此该过程会失败。例如,对于x=0和测试变量a=0.5, b=4.1, 它拥有(x-a)**b = (-0.5)**4.1 = 0.0555+0.018j.

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