上述的边缘检测算子都具有方向性，因此需要分别求取X方向的边缘和Y方向的边缘，之后将两个方向的边缘综合得到图像的整体边缘。Laplacian算子具有各方向同性的特点，能够对任意方向的边缘进行提取，具有无方向性的优点，因此使用Laplacian算子提取边缘不需要分别检测X方向的边缘和Y方向的边缘，只需要一次边缘检测即可。Laplacian算子是一种二阶导数算子，对噪声比较敏感，因此常需要配合高斯滤波一起使用。
Laplacian算子的定义如式(5.20)所示。
OpenCV 4提供了通过Laplacian算子提取图像边缘的**Laplacian()**函数，该函数的函数原型在代码清单5-30中给出。
void cv::Laplacian(InputArray src,
OutputArray dst,
int ddepth,
int ksize = 1,
double scale = 1,
double delta = 0,
int borderType = BORDER_DEFAULT
)
该函数利用Laplacian算子提取图像中的边缘信息，与Soble()函数相同，函数的前两个参数分别为输入图像和输出图像，第三个参数为输出图像的数据类型，这里需要注意由于提取边缘信息时有可能会出现负数，因此不要使用CV_8U数据类型的输出图像，否则会使得图像边缘提取不准确。函数第四个参数是滤波器尺寸的大小，必须是正奇数，当该参数的值大于1时，该函数通过Sobel算子计算出图像X方向和Y方向的二阶导数，将两个方向的导数求和得到Laplacian算子，其计算公式如式(5.21)所示。
当第四个参数等于1时， Laplacian算子如式(5.22)所示。
函数最后两个参数为图像缩放因子和图像外推填充方法的标志，多数情况下并不需要设置，只需要采用默认参数即可。
为了更好的理解Laplacian ()函数的使用方法，在代码清单5-31中给出了利用Laplacian ()函数检测图像边缘的示例程序。由于Laplacian算子对图像中的噪声较为敏感，因此程序中使用Laplacian算子分别对高斯滤波后的图像和未高斯滤波的图像进行边缘检测，检测结果在图5-34中给出。通过结果可以发现，图像去除噪声后通过Laplacian算子提取边缘变得更加准确。
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
using namespace cv;
using namespace std;
int main(){
//读取图像，黑白图像边缘检测结果较为明显
Mat img=imread("luffy.jpg");
Mat luffy,luffy_gray;
resize(img,luffy,Size(img.rows/2,img.cols/2));
cvtColor(luffy,luffy_gray,COLOR_BGR2GRAY);
if(luffy_gray.empty()){
cout<<"请确认输入的图片路径是否正确"<<endl;
return -1;
}
Mat result,result_g,result_G;
//未滤波提取边缘
Laplacian(luffy_gray,result,CV_16S,3,1,0);
convertScaleAbs(result,result);
//滤波后提取边缘
GaussianBlur(luffy_gray,result_g,Size(3,3),5,0);//高斯滤波
Laplacian(result_g,result_G,CV_16S,3,1,0);
convertScaleAbs(result_G,result_G);
//显示图像
imshow("result",result);
imshow("result_G",result_G);
waitKey(0);
return 0;
}
