排列 R 中向量的所有唯一枚举

我试图找到一个函数来排列所有unique向量的排列，而不计算相同元素类型子集中的并置。例如：

dat <- c(1,0,3,4,1,0,0,3,0,4)

has

factorial(10)
> 3628800

可能的排列，但仅10!/(2!*2!*4!*2!)

factorial(10)/(factorial(2)*factorial(2)*factorial(2)*factorial(4))
> 18900

忽略相同元素类型子集中的并置时的独特排列。

我可以通过使用得到这个unique()和permn()包中的函数combinat

unique( permn(dat) )

但这在计算上非常昂贵，因为它涉及枚举n!，这可能比我需要的排列多一个数量级。有没有一种方法可以在不首先计算的情况下做到这一点n!?

编辑：这是一个更快的答案；再次基于 Louisa Gray 和 Bryce Wagner 的想法，但由于更好地使用了矩阵索引，R 代码更快。它比我原来的要快很多：

> ddd <- c(1,0,3,4,1,0,0,3,0,4)
> system.time(up1 <- uniqueperm(d))
   user  system elapsed 
  0.183   0.000   0.186 
> system.time(up2 <- uniqueperm2(d))
   user  system elapsed 
  0.037   0.000   0.038 

和代码：

uniqueperm2 <- function(d) {
  dat <- factor(d)
  N <- length(dat)
  n <- tabulate(dat)
  ng <- length(n)
  if(ng==1) return(d)
  a <- N-c(0,cumsum(n))[-(ng+1)]
  foo <- lapply(1:ng, function(i) matrix(combn(a[i],n[i]),nrow=n[i]))
  out <- matrix(NA, nrow=N, ncol=prod(sapply(foo, ncol)))
  xxx <- c(0,cumsum(sapply(foo, nrow)))
  xxx <- cbind(xxx[-length(xxx)]+1, xxx[-1])
  miss <- matrix(1:N,ncol=1)
  for(i in seq_len(length(foo)-1)) {
    l1 <- foo[[i]]
    nn <- ncol(miss)
    miss <- matrix(rep(miss, ncol(l1)), nrow=nrow(miss))
    k <- (rep(0:(ncol(miss)-1), each=nrow(l1)))*nrow(miss) + 
               l1[,rep(1:ncol(l1), each=nn)]
    out[xxx[i,1]:xxx[i,2],] <- matrix(miss[k], ncol=ncol(miss))
    miss <- matrix(miss[-k], ncol=ncol(miss))
  }
  k <- length(foo)
  out[xxx[k,1]:xxx[k,2],] <- miss
  out <- out[rank(as.numeric(dat), ties="first"),]
  foo <- cbind(as.vector(out), as.vector(col(out)))
  out[foo] <- d
  t(out)
}

它不会返回相同的顺序，但排序后，结果是相同的。

up1a <- up1[do.call(order, as.data.frame(up1)),]
up2a <- up2[do.call(order, as.data.frame(up2)),]
identical(up1a, up2a)

对于我的第一次尝试，请参阅编辑历史记录。