布尔逻辑设计 - 归约

我有以下功能需要减少/简化。

F(A,B,C,D) = BC + (A + C'D') 其中 ' 表示补集

Here's my solution:

= BC + (A + C'D')'

= BC + (A + (C+D)

= BC + (A + C + D)

= BC + C + A + D

= C(B + 1) + A + D

= C*1 + A + D

= C + A + D

它是否正确？

与传统代数一样，如果你对等式的一侧做了某事，你就必须对另一侧做同样的事情，包括求补。这里我们陈述原方程：

F'(A,B,C,D) = BC + (A + (CD)')

由于我们有 F' 而不是 F，我的直觉告诉我要对两边进行补足，但首先我将补足分配到术语 (CD)' 中，以便从长远来看让生活更轻松：

F' = BC + (A + (C'+ D'))

现在我们可以对等式两边进行补充：

1: F = '(BC)'(A + (C'+ D')) 分配补数后 OR 变为 AND

现在让我们将补数分布在里面，看看我们得到了什么：

2：F = (B'+C')(A'(CD))

现在我们可以将正确的项 (A'(CD)) 分配给进行或运算的两个项：

3：F=B'(A'(CD)) + C' (A'(CD))

我们看到正确的术语消失了，因为我们有一个 CC'，因此我们剩下：

4：F = A'B'CD

希望我没有犯错误。我知道您已经找到了答案，但阅读本文的其他人可能有类似的问题，因此我这样做是为了避免被问到重复的问题。祝你好运！