如何根据偏航角计算方向矢量？

我有一个问题，我不知道如何使用 Java/LWJGL 计算方向向量以在 OpenGL 中渲染。

我有以下系统：

• +X 转到屏幕右侧
• +Z 进入我的屏幕
• +Y 转到屏幕顶部（高度）

因此我正在XZ平面上行走，现在我想要执行/已经执行了WASD运动，并且它应该与我当前前进的方向有关。 （W = 向前看向相机方向，S = 向后等）

我有一个yaw角度定义如下：

• 如果直行则为 0 度
• 如果向右走则为 90 度
• 回头180度
• 如果向左转270度

现在我只想要一个代表方向的 3D 矢量yaw，我该怎么做？

我正在使用以下 Java 代码，其中包含答案，但似乎还有另一个错误：

@Override
protected void mouseMoved(final int dx, final int dy) {
    float yawDelta = dx / 10f;
    float pitchDelta = dy / 10f;
    yaw += yawDelta;
    pitch += pitchDelta;
    System.out.println("yaw = " + yaw);
    direction.updateZero().updateTranslate((float)Math.sin(Math.toRadians(yaw)), 0f, (float)Math.cos(Math.toRadians(yaw))).updateNormalized();
    System.out.println("direction = " + direction);
    updateView();
}

and

private void checkKeys() {
    if (isKeyCurrentlyDown(Keyboard.KEY_W)) {
        eye.updateTranslate(direction);
        updateView();
    }
    if (isKeyCurrentlyDown(Keyboard.KEY_S)) {
        eye.updateTranslate(direction.negated());
        updateView();
    }
    if (isKeyCurrentlyDown(Keyboard.KEY_A)) {
        eye.updateTranslate(direction.cross(Vector3f.Y.negated()));
        updateView();
    }
    if (isKeyCurrentlyDown(Keyboard.KEY_D)) {
        eye.updateTranslate(direction.cross(Vector3f.Y));
        updateView();
    }
    if (isKeyCurrentlyDown(Keyboard.KEY_Q)) {
        eye.updateTranslate(0.0f, -1.0f, 0.0f);
        updateView();
    }
    if (isKeyCurrentlyDown(Keyboard.KEY_Z)) {
        eye.updateTranslate(0.0f, 1.0f, 0.0f);
        updateView();
    }
}

and

private void updateView() {
    viewMatrix.identity().fpsView(eye, roll, yaw, pitch);
    Uniforms.setUniformMatrix4(UNIFORM_VIEW_MATRIX, false, viewMatrix);
}

随后

public Matrix4f fpsView(final Vector3f eye, final float rollAngle, final float yawAngle, final float pitchAngle) {
    //roll = rolling your head, Q&E
    //yaw = looking left/right, mouseY
    //pitch = looking up/down, mouseX
    float sinRoll = (float)Math.sin(Math.toRadians(rollAngle));
    float cosRoll = (float)Math.cos(Math.toRadians(rollAngle));
    float sinYaw = (float)Math.sin(Math.toRadians(yawAngle));
    float cosYaw = (float)Math.cos(Math.toRadians(yawAngle));
    float sinPitch = (float)Math.sin(Math.toRadians(pitchAngle));
    float cosPitch = (float)Math.cos(Math.toRadians(pitchAngle));

    //TODO cannot roll yet
    Vector3f xAxis = new Vector3f(
        cosYaw,
        -sinPitch * sinYaw,
        -cosPitch * sinYaw
    );
    Vector3f yAxis = new Vector3f(
        0.0f,
        cosPitch,
        -sinPitch
    );
    Vector3f zAxis = new Vector3f(
        sinYaw,
        sinPitch * cosYaw,
        cosPitch * cosYaw
    );

    return multiply(
        xAxis.getX(),               xAxis.getY(),               xAxis.getZ(),               0.0f,   //X column
        yAxis.getX(),               yAxis.getY(),               yAxis.getZ(),               0.0f,   //Y column  
        zAxis.getX(),               zAxis.getY(),               zAxis.getZ(),               0.0f,   //Z column
        0.0f,                       0.0f,                       0.0f,                       1.0f    //W column
    ).translate(eye);
}

不知何故eye.updateTranslate()不起作用，它只是将操作数的值添加到eye协调。我的逻辑有缺陷吗？

旋转部分比您所拥有的要复杂一些。

 R = yawMat.pitchMat.rollMat 

where:

    yawMat={ { cosZ, -sinZ, 0 }, { sinZ, cosZ , 0 }, {0,0,1 } };

    pitchMat =  { { cosY , 0 , sinY }, { 0, 1 , 0 }, { -sinY, 0, cosY } };

    rollMat = { {1,0,0 }, {0,cosX,-sinX }, {0,sinX,cosX } };

三者的点积构成了齐次变换内的 3x3 旋转矩阵 R。点积的顺序很重要，因此请保持一致。

Here http://planning.cs.uiuc.edu/ch3.pdf是我的参考。

最终的 4x4 矩阵应该是这样的

T = {{R00,R01,R02,X},{R10,R11,R12,Y},{R20,R21,R22,Z},{0,0,0,1}}

Edit如果您想一次进行一次旋转，那么其他两个 3x3 矩阵将进入恒等式，因此您将只需要偏航旋转：

R = yawMat.I.I = yawMat

So:

R = { { cosZ, -sinZ, 0 }, { sinZ, cosZ , 0 }, {0,0,1 } }

对于其他人来说也是如此。

正如您为了构建转换矩阵而编写的那样，它应该是：

Vector3f xAxis = new Vector3f(
    cosYaw*cosPitch,
    cosYaw* sinPitch*sinRoll - sinYaw*cosRoll,
    cosYaw*sinPitch*cosRoll + sinYaw*sinRoll
);

Vector3f yAxis = new Vector3f(
    sinYaw*cosPitch,
    sinYaw*sinPitch*sinRoll + cosYaw*cosRoll,
    sinYaw*sinPitch*cosRoll - cosYaw*sinRoll
);
Vector3f zAxis = new Vector3f(
    -sinPitch,
    cosPitch*sinRoll,
    cosPitch * cosYaw
);

假设固定旋转顺序 x -> y -> z 后跟平移 X,Y,Z