两个3D点云变换矩阵

我试图猜测两个 3D 点云之间的刚性变换矩阵是哪个。 这两个点云是：

• 来自 kinect 的关键点 (kinect_keypoints)。
• 来自 3D 对象（盒子）的关键点 (object_keypoints)。

我尝试过两种选择：

[1]。实现寻找刚性变换的算法。

**1.Calculate the centroid of each point cloud.**

**2.Center the points according to the centroid.**

**3. Calculate the covariance matrix**
cvSVD( &_H, _W, _U, _V,  CV_SVD_U_T );
cvMatMul( _V,_U, &_R );
**4. Calculate the rotartion matrix using the SVD descomposition of the covariance matrix**

float _Tsrc[16] = { 1.f,0.f,0.f,0.f,
    0.f,1.f,0.f,0.f,
    0.f,0.f,1.f,0.f,
    -_gc_src.x,-_gc_src.y,-_gc_src.z,1.f };  // 1: src points to the origin
float _S[16] = { _scale,0.f,0.f,0.f,
    0.f,_scale,0.f,0.f,
    0.f,0.f,_scale,0.f,
    0.f,0.f,0.f,1.f };  // 2: scale the src points
float _R_src_to_dst[16] = { _Rdata[0],_Rdata[3],_Rdata[6],0.f, 
    _Rdata[1],_Rdata[4],_Rdata[7],0.f,
    _Rdata[2],_Rdata[5],_Rdata[8],0.f,
    0.f,0.f,0.f,1.f }; // 3: rotate the scr points
float _Tdst[16] = { 1.f,0.f,0.f,0.f, 
    0.f,1.f,0.f,0.f, 
    0.f,0.f,1.f,0.f, 
    _gc_dst.x,_gc_dst.y,_gc_dst.z,1.f }; // 4: from scr to dst

// _Tdst * _R_src_to_dst * _S * _Tsrc
mul_transform_mat( _S, _Tsrc, Rt );
mul_transform_mat( _R_src_to_dst, Rt, Rt );
mul_transform_mat( _Tdst, Rt, Rt );       

[2]。使用 opencv 中的estimateAffine3D。

        float _poseTrans[12];
        std::vector<cv::Point3f> first, second;             
        cv::Mat aff(3,4,CV_64F, _poseTrans);
        std::vector<cv::Point3f> first, second; (first-->kineckt_keypoints and second-->object_keypoints)
        cv::estimateAffine3D( first, second, aff, inliers );

        float _poseTrans2[16];

        for (int i=0; i<12; ++i)
        {
            _poseTrans2[i] = _poseTrans[i];
        }

        _poseTrans2[12] = 0.f;
        _poseTrans2[13] = 0.f;
        _poseTrans2[14] = 0.f;
        _poseTrans2[15] = 1.f;

第一个中的问题是变换不正确，而在第二个中，如果将 kinect 点云与结果矩阵相乘，则某些值是无限的。

这些选项中有任何解决方案吗？或者除了 PCL 之外还有其他选择吗？

先感谢您。

编辑：这是一篇旧帖子，但答案可能对某人有用......

您的第一种方法可以在非常特殊的情况下工作（椭圆体点云或非常细长的形状），但不适合 kinect 获取的点云。关于你的第二种方法，我不熟悉OpenCV功能estimateAffine3D但我怀疑它假设两个输入点云对应于相同的物理点，如果您使用 kinect 点云（包含噪声测量值）和来自理想 3D 模型的点（完美的），则情况并非如此。

您提到您知道点云库（PCL）但不想使用它。如果可能的话，我想你可能想重新考虑这一点，因为 PCL 比 OpenCV 更适合你想做的事情（检查教程列表，其中之一涵盖exactly你想要做什么：将对象模板与点云对齐）。

但是，这里有一些针对您的问题的替代解决方案：

1. 如果您的两个点云完全对应于相同的物理点，则您的第二种方法应该有效，但您也可以查看绝对方向（例如Matlab实现 http://www.mathworks.fr/matlabcentral/fileexchange/22422-absolute-orientation)

2. 如果您的两个点云不对应于相同的物理点，您实际上想要注册（或对齐）它们，您可以使用以下任一方法：

   • 迭代最近点 (ICP) 算法的众多变体之一（如果您大致知道对象的位置）。维基百科条目 http://en.wikipedia.org/wiki/Iterative_closest_point

   • 如果您不知道对象的位置，则可以使用 3D SIFT、3D SURF 或 NARF 特征点等 3D 特征点。

同样，所有这些方法都已在 PCL 中实现。