R 中的 Uniroot 解决方案

我想找到以下函数的根：

       x=0.5
       f <- function(y) ((1-pbeta(1-exp(-0.002926543
        *( 107.2592+y)^1.082618 *exp(0.04097536*(107.2592+y))),shape1=0.2640229,shape2=0.1595841)) -
(1-pbeta(1-exp(-0.002926543*(x)^1.082618 *exp(0.04097536*(x))),shape1=0.2640229,shape2=0.1595841))^2)

sroot=uniroot(f, lower=0, upper=1000)$root

uniroot(f, lower = 0, upper = 1000) 中的错误：f() 值位于末尾 符号不相反的点

我该如何解决该错误？

uniroot()及其使用注意事项

uniroot https://svn.r-project.org/R/trunk/src/library/stats/src/zeroin.c正在实施粗二分法 https://en.wikipedia.org/wiki/Bisection_method。这种方法要简单得多（拟）牛顿法 https://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method，但需要更强的假设来确保根的存在：f(lower) * f(upper) < 0.

这可能会很痛苦，因为这样的假设是充分条件，但不是必要条件。在实践中，如果f(lower) * f(upper) > 0，仍然有可能存在根，但由于这不是 100% 确定，二分法不能冒这个风险。

考虑这个例子：

# a quadratic polynomial with root: -2 and 2
f <- function (x) x ^ 2 - 4

显然，有根[-5, 5]. But

uniroot(f, lower = -5, upper = 5)
#Error in uniroot(f, lower = -5, upper = 5) : 
#  f() values at end points not of opposite sign

实际上，使用二分法需要观察/检查f，这样就可以提出根所在的合理区间。在R中，我们可以使用curve():

curve(f, from = -5, to = 5); abline(h = 0, lty = 3)

从图中，我们观察到根存在于[-5, 0] or [0, 5]。所以这些工作正常：

uniroot(f, lower = -5, upper = 0)
uniroot(f, lower = 0, upper = 5)

你的问题

现在让我们尝试一下你的函数（为了便于阅读，我将其分成几行；这样也很容易检查正确性）：

f <- function(y) {
  g <- function (u) 1 - exp(-0.002926543 * u^1.082618 * exp(0.04097536 * u))
  a <- 1 - pbeta(g(107.2592+y), 0.2640229, 0.1595841)
  b <- 1 - pbeta(g(x), 0.2640229, 0.1595841)
  a - b^2
  }

x <- 0.5
curve(f, from = 0, to = 1000)

这个函数怎么会是一条水平线呢？它不可能有根！

1. 检查f以上，它真的是在做你想做的正确的事情吗？我怀疑有什么问题g;你可能把括号放错了地方？
2. 一旦你得到f正确，使用curve检查存在根的适当间隔。然后使用uniroot.