两个数据集或数组之间的相似性

假设我有一个如下所示的数据集：

{A:1, B:3, C:6, D:6}

我还有其他集合的列表来比较我的特定集合：

{A:1, B:3, C:6, D:6},  
{A:2, B:3, C:6, D:6},  
{A:99, B:3, C:6, D:6},  
{A:5, B:1, C:6, D:9},  
{A:4, B:2, C:2, D:6}

我的条目可以可视化为一个表格（有四列，A、B、C、D 和 E）。

如何找到最相似的集合？ 对于此示例，第 1 行是完美匹配，第 2 行紧随其后，而第 3 行则相距甚远。

我正在考虑计算一个简单的增量，例如：Abs(a1 - a2) + Abs(b1 - b2) + etc也许会得到一个相关值 http://en.wikipedia.org/wiki/Pearson_product-moment_correlation_coefficient#Mathematical_properties对于具有最佳增量的条目。

这是一个有效的方法吗？ 这个问题的名字是什么？

“距离”或“相似性”可以指这类问题。

Simply calculating the sum of absolute difference, as you've done, should work fairly well. This is called the Manhattan distance https://en.wikipedia.org/wiki/Taxicab_geometry. In mathematical terms, it would be: ∑x ∈ (a,b,c,d) Abs(x1 - x2).

尽管最好的措施实际上取决于您想要什么行为。

Ratio可能是一个更好的主意。

考虑类似的事情1000000, 5, 5, 5 vs 999995, 5, 5, 5 and 1000000, 0, 5, 5.

根据上面的公式，第一个与第二个和第三个具有相同的相似度。

如果这不是所希望的（如999995可以认为非常接近1000000, while 0可以认为离5），计算每个距离时应除以两者中的最大值。

∑x ∈ (a,b,c,d) [ Abs(x1 - x2) / max(x1, x2) ]

这会将每个数字置于 0 和 1 之间，即值之间的百分比差异。

这意味着，对于上面的例子，我们会考虑1000000, 5, 5, 5 and 999995, 5, 5, 5非常相似（因为上面的总和将是|1000000-999995|/1000000 + 0 + 0 + 0 = 0.000005) and 1000000, 5, 5, 5 and 1000000, 0, 5, 5将被认为更加不同（因为总和将是|0+5|/5 + 0 + 0 + 0 = 1).

如果可能为负值，公式需要适当更新。您需要根据您要解决的问题来决定如何处理该问题。应该10 to 0或多或少不同于（或等同于）5 to -5?

元素可以在任何程度上互换吗？

考虑类似的事情A=1, B=2, C=3, D=4 and A=4, B=1, C=2, D=3.

虽然每个单独的元素都发生了变化，但该集合仍然包含1, 2, 3, 4每个元素简单地移动 1 个位置（除了4).

对于某些问题，这根本不重要，上面的内容与从A=1, B=11, C=21, D=31 to A=2, B=12, C=22, D=32。对于其他问题，它可能非常相关。

对于字符串或数组等序列，插入、删除或移动元素的想法可能是有意义的。如果是这样，您会想看看编辑距离 https://en.wikipedia.org/wiki/Edit_distance，其中常见的一个是编辑距离 https://en.wikipedia.org/wiki/Levenshtein_distance。您可能还想考虑修改它以考虑各个值的差异有多大（但这并不是微不足道的）。

对于像一套的东西，元素是可以互换的，但元素上实际上并没有严格的顺序（{1, 2, 3}是相同的{3, 1, 2}）。如果是这种情况，最简单的方法可能是对值进行排序并仅使用编辑距离。您还可以以某种方式同时循环遍历这两个值，这将使您可以更轻松地考虑值之间的差异。