为什么这个补码捷径有效？

形成二进制数的补码的一种捷径方法是从右侧复制位，直到复制了一位，然后对剩余位求补（反转）。

这在SO上有解释here https://stackoverflow.com/questions/33592801/converting-binary-to-negative-binary/33593355#33593355还有关于维基百科 https://en.wikipedia.org/wiki/Two's_complement#Converting_to_two.27s_complement_representation.

What is not解释了为什么这个快捷方式有效，也就是说，为什么它产生与反转所有位并加 1 相同的结果。所以，我的问题是，为什么这有效？

它之所以有效，是因为二进制数加一是通过从右侧将所有 1 翻转为 0 直到达到 0，将其翻转为 1 并停止（本质上是携带 1 与 1 相加的溢出）来完成的。

因此，一种方法仅翻转第一个位左侧的位，而另一种方法则翻转all位，然后将第一个 1（现在为 0）及其右侧的位翻转回来。

e.g.:

 01000100
 10111100  // copy bits until a 1 is reached, then flip the rest

vs

 01000100
 10111011  // invert all bits:
+       1  // add one
 10111100