Coq :> 符号

2024-03-05

这可能是非常微不足道的,但我找不到任何关于 ':>' 符号在 Coq 中含义的信息。 有什么区别: U:类型 和 W :> 类型 ?


这取决于符号出现的位置。例如,如果它位于记录声明内,它会指示 Coq 添加相应的记录投影作为强制。

具体来说,假设我们有以下带有操作的类型定义:

Record foo := Foo {
  sort :> Type;
  op   : sort -> sort -> sort
}.

我们现在可以编写以下函数,该函数应用该结构的操作两次:

Definition bar (T : foo) (x y z : T) : T :=
  op foo x (op foo y z).

通过使用:>符号,我们已经指示 Coq 读取其定义bar如下:

Definition bar' (T : foo) (x y z : sort T) : sort T :=
  op foo x (op foo y z).

也就是说,Coq 知道每个T : foo可以出现在它期望类型的位置,通过将其包裹在sort投影。如果我们用过:代替:>, only bar'将被 Coq 接受,并且bar会引发类型错误。

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