我陷入了这个使用整数和分数模 10 相乘的密码学问题。
这是等式:
7 * (4/11) mod 10 =?
我知道我应该将其转换为整数,因为 mod 运算符不适用于分数,但我无法弄清楚这一点。明显地,
7 * (4/11) = 28/11,
但我无法得到分数的 mod 10。老师想要的是准确的答案,而不是小数。任何帮助将不胜感激!
看看这里:“是否可以对分数取模 https://math.stackexchange.com/questions/864568/is-it-possible-to-do-modulo-of-a-fraction" on math.stackexchange.com https://math.stackexchange.com/.
定义模块化函数的一种自然方法是
a (mod b) = a − b ⌊a / b⌋
其中 ⌊⋅⌋ 表示楼层功能 https://en.wikipedia.org/wiki/Floor_and_ceiling_functions。这是一本有影响力的书中使用的方法具体数学 https://rads.stackoverflow.com/amzn/click/0201558025作者:格雷厄姆、高德纳、帕塔什尼克。
这将为您提供 1/2(mod3)=1/2。
要解决您的问题,您必须a = 7 * (4/11) = 28/11
, and b = 10
.
a / b
= (28/11)/10 = 0.25454545...
⌊a/b⌋
= 0
b ⌊a/b⌋
= 0 * 0 = 0
a - b ⌊a/b⌋
= 28/11 - 0 = 28/11
这意味着你的答案是 28/11。
沃尔夫勒姆·阿尔法同意我的观点 https://www.wolframalpha.com/input/?i=(7+*+(4%2F11))+mod+10并给出28/11
as the exact结果。也同意,但以小数形式给出,2.54545454.....
一小部分is an exact答案而不是小数。
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